Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

of ook, wanneer wij stellen:

i?i — a1p1 — a2p2 — a3p3 — anpn — ,

< R2 — hPi — b2p2 — b3p3 — bnpn = r2,

Bs ~ C\Pi — c2p2 — c3p3 — c„pn = r3,

aan de voorwaarden-vergelijkingen:

Om aan het beginsel der kleinste vierkanten te voldoen, zal de som van de Vierkanten van deze correcties een minimum moeten zijn, alzoo:

Aangezien de correcties alleen in teeken met de schijnbare fouten verschillen, is deze voorwaarde dezelfde als (22) blz 349 Uit (163) volgt:

x1dx1-\-x2dx2-\-x3dx3-\- -\-xndxn = 0; . (164)

de n in deze vergelijking voorkomende differentialen zijn niet onafhankelijk, doch zijn verbonden door de volgende drie uit (162) afgeleide, vergelijkingen:

a,dx1 + avdx2 + a3dx3 +. .... -\-andxn = 0, j

o1(to14-ö2cte2 4-ösda;8 + 4- bndxn = 0, . (165)

cidx1-\-c2dx2-{-c3dx3Ar -j-c„(fcc„ = 0'. )

Wij zouden nu uit de vergelijkingen (165) drie differentialen kunnen oplossen en deze in (164) substitueeren. In de vergelijking, die dan volgt, zijn de (ra —3) overblijvende differentialen als van onafhankelijk veranderlijken te beschouwen; aan die vergelijking kan slechts dan worden voldaan wanneer alle coëfficiënten van de daarin voorkomende1 differentialen gelijk aan nul zijn. Deze methode zou leiden tot die van de indirecte waarnemingen (zie het begin van deze §).

Wij volgen hier een andere methode en wel die van de onbepaalde coëfficiënten: Vermenigvuldig de vergelijkingen (165) resp met de coëfficiënten Ku K2 en K3, tefde vergelijkingen dan samen en trek de som af van (164), dan volgt:

«1*1 + 4- a3x3 4hxi + b^2 + b3x3 -jci^i 4- c2x2 -j- c3x3 -j-

4- aKxn = rx, i

+ bnx„ = r2l . . (162)

+ c„a;n = ?-3. )

[ó;2] = minimum

(163)

Sluiten