Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Vermenigvuldigen wij beide leden van (188) met alt respectievelijk a2, . . .". . <*„ en sommeeren wij, dan wordt:

[<*3] = [aZ] — [««] £i — [&«]i2— [c«]i3;

om de waarde van [aa] te vinden, vermenigvuldigen wij de

vergelijkingen (188) resp. met a1; a2 a„ en tellen samen,

dan geeft de som de eerste vergelijking van (186); om de waarden van [bet] te vinden, vermenigvuldigen wij de vergelijkingen' (188)' resp. met o,, ö2, bn en sommeeren en

vinden dan voor de som de tweede vergelijking van (186), terwijl wij op overeenkomstige wijze voof [ca] de derde van (186) vinden; zoodat dus:

[a «] =0, [b «] = 0 en [c a] = 0.

Ten slotte volgt dan [a Z] door beide leden van (188) te vermenigvuldigen resp. met lu l2 - . . . . z„ en dan samen te tellen; alzoo is dan:

[«2j = [Z2j _ [a q ix _ [6 q £2 _ [C q Ls,

Resumeerende hebben wij voor de bepaling van de middelbare fout van eene grootheid F, die een functie is van vereffende grootheden waartusschen drie voorwaarden bestaan:

F= ZjA 4- ZgPa + + ZnP„. (189)

drie hulpgrootheden ij, L2 en L3 te berekenen uit de vergelijkingen : j£T

[aa] L% 4- [ao] L2 4- [ac] £3 = [a ZJJ .)

[ao] ij 4- [bb] L2 4- [öc] Ls = [fe Z], (190)

[ac] ix 4- [oc] Z2 4- [cc] P3 = [c Z], )

waarin de coëfficiënten van Lu L2 en L3 dezelfde zijn als die van de correlaten in de normaal vergelijkingen (167), de coëfficiënten Z de in (186) voorkomende coëfficiënten van P zijn en de coëfficiënten a, b en c in de tweede leden van (187) de coëfficiënten zijn van die grootheden P' uit de voorwaarden (zie blz. 460) die tevens voorkomen in (186) (welke coëfficiënten dus ook uit de voorwaardenvergelijkingen zijn te~ vinden). De middelbare fout MF van F is dan:

MF = my%. ........... (i9i)

Sluiten