Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Uit deze voorwaardenvergélijking volgt, wanneer de hoekmetingen met gelijke nauwkeurigheid hebben plaats gehad, de normaalvergelijking:

nK = r, waaruit voor de correlaat volgt:

n ,h ~jëh

De correlatenvergelijkingën en de daaruit bekende correcties zijn dan:

xx — K = — x. = K~— x — K-^ r

n ' 2 n ~ f| /

m. a. w.: het verschil r wordt gelijkelijk over de gemeten hoeken verdeeld (verg. § 135 blz. 169).

Brengen wij aan de gemeten lengten l1; l2) l„ correcties aan resp. gelijk aan x1; x2, . . . x„, dan volgen uit de vergelijkingen (2) en (3) blz. 167 voor de lengtemetingen de voorwaarden:

[(Z,+ x)sin«] = X„ — Xa, [ (l + x) cos «] = Yn—Y0;

de hierin voorkomende azimuthen worden berekend met behulp van de gecorrigeerde hoeken. '

Uit bovenstaande voorwaarden volgen de voorwaardenvergelijkingen :

[xsincq = Xn— X0— [lsin*] = rx, \

[x cos «] = Y„ — Y0 ~[l cos «] = r2. i ' ' • ' (193)

Hebben de lengtemetingen gelijke nauwkeurigheid, dan zijn, aangezien de middelbare fout van de gemeten lengte tengevolge, van de onvermijdelijke waarnemingsfouten evenredig is met' den wortel uit die lengte (verg. § 231, blz, 327), de gewichten omgekeerd evenredig aan de lengten te nemen. Daar de gewichten verhoudingsgetallen zijn, kunnen wij de gewichten gelijk Stellen aan de omgekeerde waarden (1:1) van de lengten. De normaal vergelijkingen wórden dan volgens (172) blz. 465:

[l sin2 «] Zj -f - [l stn * cos <x] K2 = rx, i

[lsin * cos «] £i -f- \lcos2 «] K2 = r2;\ ' ' ' ^ )'

Sluiten