Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

meest waarschijnlijke waarden van de overige v onbekenden zijn dan af te leiden met behulp van de v voorwaarden.

In de meeste gevallen is de hieronder volgende methode gemakkelijker. Zijn A, B en C resp. de meest waarschijnlijke waarden van de onbekenden, dan geven de metingen p1}p2, . . . . . p„ de foutenvergelijkingen:

x1=p1 — (.a1A-\-b1B-l~c1C), 1

, (198)

Xn==Pn-(anA-\-bnB + cnC). !

Beschouwen wij de grootheden A', B' en G' als niet verbonden door de voorwaarden (197) en maken wij met behulp van de foutenvergelijkingen normaal vergelijkingen op, op gelijke wijze als in § 241 is geschied, dan zullen de waarden A0, B0 en Cu, die daaruit volgen, niet de meest waarschijnlijke waarden A, 5. en C opleveren, doch zullen daaraan nog correcties moeten worden aangebracht.

De normaalvergelijkingen verg. (126) blz. 438 en de daarbij behoorende gewichtsvergelijkingen, verg. blz. 439 en 440 zullen zijn:

[gaa] A0 + [gab] B0 + [gac] C0 = [gap], \

[gab] A„ + [gbb] B0 + [gbc] G0='[gbp], > (199)

[gac] A0 + [gbc] B0 -f [gcc] G„ = [gcp]; )

[gaa] Qu + [9ab] Qn + [9™] Qsi = 1 > \

[gab] Qu + [gbb] Q21 + [gbc] Q31 = 0,

[gac] Qn + [gbc] Q21 + [gcc] QS1 = 0; I

[gaa] Qi2 + [gab] Q22 + [9ac] Q32 = 0,

[gab] Ql2 4- [fl-bo] Q22 + [gbc] Qs2 = l, > • • • [f/ac] Q12 + [gbc] Q22 + [9'cc] Q32 = 0ï l

[r/aa] Q13 + [gab] Q^ + [gac] Qm = 0, j [</ab] Q13 + [f/öö] Qaa + [gbc] Qm = 0, ,

[</ac] Q18 -f [gbc] Q23 + [<7cc] fe = 1; r

terwijl voor de foutenberekening volgt, verg. blz. 442:

[gx'2} = [op2] —[ gap] A„ — [gbp] Ba — [gcp] G0.

Noemen wij de correcties, die nog aan de waarden A0, B. en G0 zullen moeten worden aangebracht om de meest waarschijnlijke waarden te geven, resp. (1), (2) en (3), waarbij dus:

A"= Ao _|_ (i), B = J3„ + (2), G = C + (3), . . (201)

Sluiten