Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dit is als volgt aan te toonen: vermenigvuldig het eerste stel vergelijkingen van (216) met b1; resp. b2 en ba en sommeer, het'tweede stel van (216) met aj resp. a2 en as en sommeer, dan geeft het eerste lid van de eerste som: [b a], dat van de tweede som: [ab] terwijl de beide tweede leden der sommen gelijke waarden opleveren.

De waarde van [gx"2] voor de foutenberekening kunnen wü afleiden uit de vergelijkingen (212); vermenigvuldigen wij namelijk beide leden resp. met x{', x2", .' . . . x" entellen dan samen, dan vinden wij in verband met (211):

[^"2]==riz1 + ,-2jr2.

rje gang voor de berekening der meest waarschn'nlüke waarden van }A, B en G bn toepassing van de methode der indirecte waarnemingen met voorwaardenvergelijkingen is hu de volgende. Met behulp van de coëfficiënten der betrekkingen (196) blz. 497

worden voor de metingen plt p2, pn de normaalverge-

lykingen (199) en de gewichtsvergelijkingen (200) opgemaakt en daaruit de waarden A0, B, en Ce en de gewichtsgetallen berekend. Met behulp van de voorwaarden (197) en de berekende waarden A0, B0 en G0 worden de tweede leden rx en r2 der voorwaardenvergelijkingen (206) berekend; met behulp van de coëfficiënten van (197) en de gewichtsgetallen worden nu de grootheden a en b en verder de coëfficiënten' [a a], [ba] = [ab] en [b b] van de normaalvergelijkingen (218) opgemaakt en dan de correlaten berekend, met behulp van deze laatste uit de correlatenvergelijkingën (213) de hulpgrootheden [1], [2] en [3] becn'ferd, zoo" geven deze in (215) gesubstitueerd de correcties (1), (2) en (3). De meest waarschijnlijke waarden voor A', B' en C' zijn dan:

. ■ A = A0 + a), B'=B0 + @), G = C0-|-(3).

* Voor de berekening der middelbare fout p van de gewichts¬

eenheid hebben wij, aangezien het aantal overtollige waarnemingen n — (s — v) is, de formule:

komen) waarvan wü de coëfficiënten c,, c2 kunnen noemen, zou er ook

een derde stel vergelijkingen bjj (216) komen, waarvan de eerste leden met de

letters c,, c2 kunnen worden aangeduid; en dan zouden tusschen de

coëfficiënten van de drie normaalvergelijkingen, die dan zijn samen te stellen, bovendien nog de betrekkingen bestaan':

[c.a] = [a c] en [b e] = [c b],

Sluiten