Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

s1=pi — a1 — bl — c1 — d1, j - s2=j*3 — a2 — 62 — c2— dg, f • _ | (.-soU)

Sn = Pn — an &n C„ dn.

en berekenen wij verder met behulp van deze s-getallen de sommen [as], [b s], [cs] en [ds], dan geven de uit de vergelijkingen (230) afgeleide betrekkingen:

[as] = [ap] — [aa] — [ab] — [a c] — [ad], 1

[6s] = [bp] — [ab] - [bb] — [6c] — [bd],

[c s] = [cp] — [a c] — [6 c] — [c c] — [c dj, j f2gl i

[ds] <= [dp] — [ad] — [6 dj — [cd] — [dd], 1 ' 7

[s s] = [j)s] — [a s] — [6 s] —' [c s] — [d sj, I

in de allereerste plaats controle op het juiste opmaken van de coëfficiënten van de normaalvergelijkingen.

Lossen wij nu gelijktijdig met de normaalvergelijkingen voor A, B, O en D een tweede stel vergelijkingen met onbekenden A', B', G' en D' als bovenbedoeld' op, waarbij de „bekende" termen [as], [6 sj, [csj en [dsj zijn, dan hebben wij bij de successieve reductie der twee stellen vergelijkingen (zie het overzicht op bladz. 520a), voortdurend contróle op de berekening, zoo wel van de onbekenden uit de normaal vergelijkingen, als ook van de som van de vierkanten van de fouten, doordien na iedere reductie steeds betrekkingen bestaan als boven bij (231) opgeschreven. Aan het einde van de reductie vindt men drie waarden voor [a;2].

Bij de berekening van de onbekenden A, B, G en D door oplossing en terugsubstitutie en gelijktijdige berekening van A', B', C' en B' blijft weer voortdurend controle bestaan, aangezien de onbekenden A', B', C' en D' een eenheid kleiner zijn dan de onbekenden A, B, C en B. Dit laatste is als volgt te bewijzen.

De laatste eindvergelijking (zie het overzicht op bladz. 520a) geeft voor D en D' resp.:

n = [dp 3] = [ds 3]

[dd3]' [dd 3J

Uit de contröle bij de derde gereduceerde normaalvergelijking volgt:

[ds3] = [dp 3] — [dd 3];

Sluiten