is toegevoegd aan je favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

drie ribben, die in één hoekpunt samenkomen, loodrecht middendoor deelen?

11. Wat volgt hieruit ten opzichte van de zes vlakken, die de zes ribben loodrecht middendoor deelen?

12. Welke eigenschap bezit het snijpunt der drie vlakken , die de drie tweevl.hoeken aan eene der zijvlakken middendoor deelen ?

1 3. Wat volgt hieruit ten opzichte van de zes vlakken , die de zes tweevl.hoeken middendoor deelen ?

14. Als twee zijvlakken van een viervlak congruent zijn, dan zijn de daarbij behoorende hoogtelijnen ook gelijk.

15. Als van de drie paren elkaar kruisende ribben, tweeparen elkaar loodrecht kruisen, zullen de ribben die het derde paar vormen, elkaar ook loodrecht kruisen. [Projecteer een uiteinde van eene der beide laatste ribben op het overstaande zijvlak, enz.]

16. Als twee hoogtelijnen van een viervlak elkaar snijden, dan zullen ook de beide andere hoogtelijnen elkaar snijden.

(Als twee hoogtelijnen elkaar snijden, dan zal de ribbe, uit wier uiteinde die hoogtelijnen zijn getrokken, de overstaande ribbe rechthoekig kruisen. Enz.)

2. Veelvlakken in 't algemeen.

$ 34. Terwijl men, evenals bij een viervlak, ook bij een veelvlak spreekt van zijvlakken, ribben, tiveevl.hoeken en drtevl.hoeken, kunnen bij een veelvlak ook nog veelvlakshoeken voorkomen. Daarenboven heet elke lijn, die twee hoekpunten verbindt en niet in een zijvlak is gelegen, lichaams-diagonaal of eenvoudig diagonaal , en elk vlak door een of meer lichaams-diagonalen, en ribben of diagonalen van zijvlakken diagonaalvlak. Een veelvlak kan soms door diagonaalvlakken in viervlakken worden verdeeld. Soms is daartoe noodig, dat men in het veelvlak een of meer punten aanneemt als hoekpunten van nieuwe veelvlakken, die dan m viervlakken kunnen worden verdeeld en samen het oorspronkelijk veelvlak vormen.

Ten opzichte van 't aantal begrenzende zijvlakken , dat der hoekpunten , ribben, enz. heeft men de volgende algemeene eigenschappen.

a. Het aantal vlakke hoeken der begrenzende zijvlakken is gelijk aan tweemaal 'taantal ribben.

Bewijs. Telt men de vlakke hoeken en dus ook de zijden van de zijvlakken, dan wordt elke ribbe van 't lichaam tweemaal geteld.

b. Het aantal zijvlakken (Z) vermeerderd met het aantal hoek-