Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Dc projectiën en de projecteerende lijnen van eenig punt worden, naargelang zij op het horizontale of op liet verticale vlak genomen zijn, onderscheiden door de benamingen horizontale en verticale piojeclie, horizontaal- en verticaal-projecteerende lijn (1).

Laat b. v. OXH (Fig. 3) het horizontale, OXV het verticale vlak en OX de as verbeelden; indien dan uit de punten A, B, C en D de loodlijnen AA', BB', CC' en DD' op het horizontale vlak worden neergelaten, zijn deze loodlijnen de horizontaal-projecteerende lijnen en hare voetpunten A', B', C' en D' de horizontale projectiën van de punten A, B, C en D. Evenzoo zijn de loodlijnen AA", BB", CC" en DD", op het verticale vlak neergelaten, de verticaal-projecteerende lijnen en hare voetpunten A", B", C" en D" de verticale projectiën van de punten A, B, C en D.

Daar de beide projectievlakken de onbepaalde ruimte in vier tweevlakkenhoeken verdeelen, hebben wij in onze figuur opzettelijk de projectiën voorgesteld van vier verschillende punten, waarvan er een in elk dezer tweevlakkenhoeken genomen is. Zoo ligt:

het punt A boven het horizontale en vóór het verticale vlak; het punt B boven het horizontale en achter het verticale vlak; het punt C onder het horizontale en achter het verticale vlak; het punt D onder het horizontale en vóór het verticale vlak. Het is duidelijk dat de punten E en F, die in het horizontale vlak gelegen zijn, slechts eene verticaal-projecteerènde lijn bezitten, terwijl de in het verticale vlak gelegen punten G en I slechts horizontaal-projecteerende lijnen hebben. De verticale projectiën der punten E en F liggen, evenals de horizontale projectiën der punten G en I, in de as van projectie.

Een punt K in die as heeft geene projecteerende lijnen; het kan beschouwd worden als zelf gelijktijdig zijne horizontale en verticale projectie te wezen.

§ 8. In eene constructie figuur zullen de beide projectiën van eenig punt in de ruimte altijd gelegen zijn in eene lijn, die de as rechthoekig snijdt; de verticale projectie zal juist zooveel boven of onder de as

(1) Deze benamingen, hoezeer algemeen aangenomen, zijn niet volkomen juist. Immers, de projectie van een punt is wederom een punt en van een punt kan men niet zeggen dat het horizontaal of verticaal is. De horizontaal-projecteerende lijn is eene verticale lijn, de verticaal-projecteerende lyn is eene horizontale lijn. Er bestaat echter geen bezwaar tegen het behouden van de opgegeven benamingen, indien men slechts altijd indachtig blijft, dat uitdrukkingen als horizontale projectie, horizontaalprojecteerende lijn , niet anders zijn dan verkortingen van de meer omslachtige uitdrukkingen projectie op het horizontale vlak, projecteerende lijn op het horizontale vlak, enz

Sluiten