Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Nemen wij in het neergeslagen vlak willekeurige punten aan hetzij in de neergeslagene lijn (zooals P), hetzij daarbuiten (zooals U en ti) en laten wij uit deze punten loodlijnen PP', QQ' en RR' op de horizontale projectie der gegevene lijn neer, dan zullen deze loodlijnen loodrecht op het horizontale vlak komen, als het neergeslagen vlak in zijnen vorigen stand wordt gebracht. Hierdoor worden dan deze loodlijnen de horizontaal-projecteerende lijnen, en hare voetpunten P , Q en R, de horizontale projectiën van de punten P Q en R terwijl zij voorts aanwijzen, op welke hoogte boven of diepte beneden het horizontale vlak elk punt gelegen is. Wat het punt P betreft, wordt nu de verticale projectie P" gevonden, door uit de horizontale projectie eene loodlijn door de as te trekken, totdat

!p» RVn e, P1'^e der 8eBevene lijn ontmoet; hierdoor zal pP =PP worden. Wat de punten Q en R aangaat, worden de verticale projectien Q' en R" gevonden, door op de loodlijnen, uit

N r, ï "u? aS getrokken> ?Q" = QQ' en rR" = RR' te nemen. Nadat dus het neergeslagen vlak weder opgericht is, zijn (P', P"),

(Q, Q ) en (R, R ) de willekeurig aangenomen punten P, Q en R van dat vlak.

,n'Bii/ïetuneerSlaan hebbe" wiJ ons bediend va" Punten (A', A") en (B, B ) boven het horizontale vlak, en men zal dit gewoonlijk kunnen doen; het ,s echter duidelijk, en het wordt overigens door g opgehelderd, dat men zich bedienen kan van punten, die beide of een van beide onder het horizontale vlak liggen; wij laten dit aan den lezer over.

Het zal onnoodig zijn te zeggen, dat men ook het verticaalprojecteerend vlak eener lijn om zijnen verticalen doorgang op het veiticale vlak kan neerslaan en weder oprichten.

Had men te doen met een projecteerend vlak dat loodrecht op de as staat, dan is het behandelde werkstuk van geene toepassing omdat al wat men dan in het neergeslagen projecteerend vlak zou' zien, ook onm.ddellijk in een derde projectievlak te zien is, hetgeen dus daarvoor moet worden aangenomen.

g 54. Werkstuk. Den hoek te vinden, waaronder eene gegevene lijn het horizontale vlak snijdt.

Is AB de gegevene lijn (Fig. 33) dan hebben wij slechts het homontaal-projecteerend vlak der lijn op het horizontale vlak neer te s aan, om onmiddellijk in B'S'B den gevraagden hoek te zien.

7 Tn eel"g pLlnt A' van de horizontale projectie A'B' eene lijn AD, evenwijdig aan de neergeslagen lijn AB, dan is de

Sluiten