Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

blauwe verfstof leveren, behooren tot de familie der leguminosen. Indigoblauw komt voor in het geslacht indigofera (Indië); blauwbont is afkomstig van haematoxylon campechianum. Als bruine verfstof gebruikt men het catechu, afkomstig van de O. Indische acacia catechu en het gambir uit de Indische uncaria gambir.

Van de verfhoutplanten werden oorspronkelijk alleen de inheemsche gebruikt. Men verbouwde haar in het groot, ofschoon zij weinig schitterende kleuren gaven en ook niet zeer productief waren. Met de uitbreiding van den handel werden zelfs de voornaamste naar den achtererond gedrongen, omdat zij met de tropische niet konden wedijveren. De ontwikkeling der scheikunde leerde daarna verschillende verfstoffen kennen, welke weer boven die van de tropische gewassen de voorkeur verdienden, en toen zij de teerverfstoffen had leeren bereiden, nam de beteekenis der verfplanten zeer snel af. Toen men er zelfs in slaagde hetalizarine van de meekrap kunstmatig uit steenkolenteer te verkrijgen, was het met den verbouw van meekrap gedaan. Een dergelijk lot gaan ook de verfplanten, welke indigo leveren, tegemoet, daar ook het indigoblauw reeds kunstmatig verkregen wordt.

Verga, Giovanni, een Italiaansch schrijver, geboren te Catania in 1840, maakte zich het eerst bekend door eenige romans, welke van scherpe waarneming getuigen: „Una peccatrice" (1866), „Storia di una capinera" (1873), „Tigre reale" (1873) en „Primavera" (1877). Een nieuwen weg sloeg hij in met een bundel Siciliaansche dorpsgeschiedenissn „La vita dei campi" (1880), waarin ook de „Cavalleria rusticana" voorkomt, en die een groot succes hadden. Van zijn latere romans noemen wij: „I Malvoglia" (1881), „II marito di Elera" (1882), „Per le vie" (1883), „Vagabondaggio" (1887), „I ricordi del capitano d' Arce" (1891), „Don Candeloro e Ci" (1894) en „Dal tua al mio" (1906). Zijn „Drammi" verschenen in 1896.

Vergadering. Zie Vereeniging, Recht van.

Vergeet-mtj-niet. Zie Muizenoor.

Vergelijk of Transactie. Zie Dading.

Vergelijking noemt men in de wiskunde iedere betrekking, welke de gelijkheid van twee grootheden ten grondslag heeft. Stellen wij deze grootheden voor door A en B, dan neemt de vergelijking den vorm A = B aan. Men noemt A en B de beide zijden der vergelijking; zijn zij echter uit andere grootheden door optelling en aftrekking ontstaan, dan spreekt men van de leckn der vergelijking. Gaat deze door, onverschillig welke waarden men aan de daarin voorkomende grootheden geeft, dan noemt men haar identiek; het teeken = tusschen de beide leden wordt alsdan door = vervangen. Iedere niet-identieke vergelijking bevat dus een voorwaarde, waaraan de in haar voorkomende grootheden moeten voldoen, opdat aan de vergelijking voldaan worde. Het zoeken van die voorwaarde noemt men oplossen der vergelijking. De eenvoudigste vorm, waarin deze voorwaarde kan voorkomen is, dat één der in de vergelijking voorkomende grootheden gelijk is aan een uit de overige grootheden bestaanden vorm. Men noemt deze grootheid de onbekende. Welke dat zijn zal, hangt af van den aard der gegevens. Al naarmate er nu één, twee enz. van deze

onbekende grootheden in een vergelijking voorkomen, spreekt men van vergelijkingen met één, twee enz. onbekenden.

Iedere vergelijking, die uit één of meer onbekende en uit bekend veronderstelde grootheden door optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deeling is gevormd, noemt men algebraïsch. Het vervormen en oplossen van deze vergelijkingen, alsmede de leer der hulpmiddelen, welke daartoe benoodigd zijn, vormt het onderwerp der algebra. Zij leert, dat elke vergelijking met één onbekende x geschreven kan worden in den vorm: ao + aTx

+ aj i1 + an xn = 0, waarin ao enz,

de zoogenaamde coëfficiënten der vergelijking, bekende grootheden zijn. Het getal n, dat de hoogste macht aangeeft, waartoe de onbekende x in eenigen term der vergelijking voorkomt, geeft den graad van de vergelijking aan. Men heeft dus vergelijkingen van den eersten, tweeden enz. graad. Komt de onbekende niet onder een wortelteeken voor, zijn dus alle exponenten van de machten der onbekende geheele getallen, dan noemt men de vergelijking rationaal; komt de onbekende één of meermalen onder het wortelteeken voor, dan heet de vergelijking irrationaal. Iedere niet algebraïsche vergelijking wordt transcendent genoemd.

d Alembert heeft het eerst aangetoond, dat een algebraïsche vergelijking met één onbekende zooveel oplossingen toelaat, of zooals men zegt, zooveel wortels heeft, als de graad dier vergelijking bedraagt. Een vergelijking van den eersten graad met één onbekende bezit dus één wortel; een van den tweeden graad twee enz. De vergelijkingen met één onbekende van den lsten tot den 4den graad kunnen rechtstreeks opgelost worden, d. w. z. men kan de onbekende uitdrukken als functie van de coëfficiënten en den bekenden term. Alle pogingen om ook de vergelijkingen van hoogeren graad langs dien weg op te lossen, mislukten tot dus verre. Abel toonde in 1824 zelfs aan, dat de algemeene vergelijking van één graad, welke hooger dan 4 is, niet rechtstreeks kan worden opgelost. Wel vond hij een bijzondere klasse van hoogere graadsvergelijkingen, de Abelsche vergelijkingen, die voor rechtstreeksche oplossing vatbaar zijn, en Galois slaagde er in de regels op te sporen, waar naar men beslissen kan, of een gegeven vergelijking in zulk een geval verkeert.

Een zeker aantal vergelijkingen met verschillende onbekenden vormen een stelsel van vergelijkingen. Oplossing noemt men in dit geval ieder stel waarden der onbekenden, dat aan alle vergelijkingen gelijktijdig voldoet. Bij de oplossing kan men de onbekenden stuk voor stuk bepalen en daarna haar waarden in de gegeven vergelijkingen substitueeren. Men krijgt dan een stel vergelijkingen, waaruit de betreffende onbekende verdwenen, geëlimineerd, is. Door dezelfde bewerking op de andere onbekenden toe te passen, vindt men ten slotte de oplossing. Waar het vergelijkingen van den eersten graad, zoogenaamde lineaire vergelijkingen, geldt, wordt de leer der determinanten (zie aldaar) met vrucht te hulp geroepen.

Vergelijkingen, waarvan de coëfficiënten gegeven getallen zijn, noemt men numerieke vergelijkingen. Verschillende vraagstukken der toegepaste wiskunde leiden tot het opstellen daarvan. Daar de rechtstreeksche oplossing van hoogere machts-

Sluiten