Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

roman „Fabiola" (1853 en later te Londen). Na zijn dood verscheen o. a.: „Meditations on the secred passion of our Lord" (1898). Hij overleed den 15den Februari 1865.

Wishnoe. Zie Vishnoe.

Wisjne-Wolotsjók (Wysjnij Woïotsjók), een arrondissementshoofdstad in het Russische gouvernement Twer, aan de Zna en aan het kanaal, dat de Zna met de Twerza verbindt, alsmede aan den spoorweg St. Petersburg—Moskou, bezit een oud paleis der czaren, een fraaien bazaar en een spoorwegschool en telt (1900) 16 470 inwoners. Het is het middelpunt van het kanaalstelsel van WisjneWolotsjók, dat langs Ladogakanaal, Wolchow, Sievers- of Misjerkanaal, Msta, Mstinomeer, Zna, Wisjne Wolotsjókkanaal en Twerza de Newa met de Wolga verbindt. De totale lengte van deze oudste, maar ook langste en meest ongunstige verbinding bedraagt 859 km., waarvan 30 km. kanaal en 114 km. genormaliseerde rivierloop.

Wiskunde (ook Mathesis, van het Grieksche mathema = wetenschap), omvat als zoogenaamde zuivere wiskunde de leer der eigenschappen, welke de grootheden, als opzichzelf staande gegevens beschouwd, bezitten. Zulke eigenschappen zijn bijv. de meet- en deelbaarheid der grootheden, de mogelijkheid om door berekeningen, meetkundige constructies enz. nieuwe grootheden van haar af te leiden enz. Tegenover deze zuivere staat de toegepaste wiskunde. Tot haar gebied behoort alles wat in getal en maat kan worden uitgedrukt. De zuivere wiskunde wordt verdeeld in analyse en meetkunde. Haar verdere onderverdeeling blijkt uit de artikelen over deze onderwerpen.Tusschen beide afdeelingen der zuivere wiskunde bestaat een wisselbewerking, in zooverre verschillende vragen der analyse niet of slechts uiterst moeilijk zonder de hulp van meetkundige voorstellingen kunnen worden opgelost, terwijl omgekeerd de zuivere meetkunde, wanneer zij tot meer samengestelde vraagstukken komt, spoedig de grens van haar voorstellingsvermogen bereikt of althans voor de werkelijke oplossing de hulp der analyse niet kan ontberen. Tot de toegepaste wiskunde rekent men de (analytische) mechanica, de wiskundige natuurkunde, de sterrenkunde, de landmeetkunde en somtijds ook debeschrijvende meetkunde. Waarschijnlijkheidsrekening en statistiek, benevens verschillende terreinen der techniek maken geheel of gedeeltelijk deel uit van haar.

De zuivere wiskunde kenmerkt zich door de wijze, waarop zij uit zekere eenvoudige begrippen of voorstellingen door logische deductie haar resultaten afleidt. Voorwaarde daarbij is, dat deze begrippen en voorstellingen geen inwendige tegenspraak vertoonen, daar iedere tegenspraak het geheele gebouw zou doen ineenstorten. Zij ontleent daarom haar primaire begrippen aan de aanschouwing, terwijl zij van hun kenmerken er slechts zooveel behoudt, als noodig zijn om daaruit conclusies te trekken. Eenmaal de juistheid daarvan toegegeven, moeten ook de gevolgtrekkingen daaruit als juist erkend worden. Het is in dezen zin, dat men de wiskunde een exacte wetenschap noemt.

Tot de oudste monumenten der wiskunde behoort de zoogenaamde „Papyrus Rhind", welke

ons mededeelingen doet omtrent de kennis der Egyptenaren omstreeks 2 000 jaar v. Chr. De Grieken ontwikkelden vooral de meetkunde. De sage schrijft aan Pythagoras o. a. de ontdekking van de naar hem genoemde stelling toe. De eigenlijke wiskunde begint echter eerst met Plato. Haar hoogtepunt bereikt de Grieksche wiskunde onder Euklides, den schrijver van de wereldberoemde „Ele-, menten", Archimedes, die den inhoud van den bol, den kegel en den cylinder bepaalde, en onder Apollonius van Pergae, den grondlegger van de leer der kegelsneden. Andere bekende namen zijn: Eratosthenes, Eero van Alexandrië, Hipparchus en Ptolemaeus, vooral echter Proklus en Pappus. Op het gebied der rekenkunde bewogen zich Euklides, Eudoxus en Nicomachus van Gerasa, op dat der algebra Diophantus. De Romeinen beoefenden voornamelijk de toegepaste wiskunde. De Grieken ondervonden, vooral door de tochten van Alexander, den invloed van de wiskunde der Indiërs, de uitvinders van de algebra, van de negatieve grootheden, van ons cijferstelsel enz. Vermelding verdienen onder hen: Aryabhatta (geboren in 476 n. Chr.), Brahmagalpta (geboren in 598), de voornaamste Indische wiskundige, en Bhaskara Acarya (geboren in 1114). De Arabieren ontleenden hun kennis der wiskunde grootendeels aan de Grieken en Indiërs. Zelfstandig werkten zij vooral in de richting van de toepassing der algebra op de meetkunde. Van de talrijke beoefenaren der wiskunde onder hen verdienen in de eerste plaats genoemd te worden: Alchwarizmi (algebra), Albattani (trigonometrie), Aboel Wafa (meetkunde) en Albiroeni (meetkundige reeks, trigonometrie). In de 12de eeuw kwam de wetenschap der Arabieren, o. a. door tusschenkomst van Joodsche geleerden als lbn Esra, Mizrachi en Maimonides, naar Europa, waar tot nog toe de kloostergeleerden hun kennis uitsluitend aan gebrekkige Romeinsche bronnen ontleenden. Omstreeks 1200 schreefPisano zijn „Liber Abaci", waardoor het Arabische (eigenlijke Indische) cijferstelsel onder Italiaansche kooplieden bekend werd. In 1222 ontwikkelde Nemorarius, grootmeester der Capucijnen, de grondbeginselen der algemeene rekenkunde, in 1350 behandelde Oresne de machten met gebroken exponenten en de grondslagen der coördinaten meetkunde. In den tijd der Renaissance treden van de Duitsche wiskundigen Regiomontanus (trigonometrie) en Dürer (perspectief) op den voorgrond; van de Franschen behandelde Chuquet de algebra en Victa de algemeene rekenkunde, terwijl de Italianen da Vinei, Tartaglia, Cardano en Ferrari de rechtstreeksche oplossing der vergelijkingen van den 3den en 4den graad vonden. De 17de eeuw aanschouwde de uitvinding der logarithmen door Bürgi, Napier en Brigg. GaXiltï, Kepler, Roberval en Fermat legden de grondslagen der mechanica en der differentiaal- en integraalrekening, Fermat die voor de getallenleer. Deze en vooral Descartes, schiepen de analytische meetkunde, Pascal en Desargues legden de grondslagen van de projectieve meetkunde, Huygens eindelijk stelde zijn undulatietheorie, Newton de wet der gravitatie en daarmede de mechanica der hemellichamen op. Ten slotte voegden Newton en Leibniz de op zichzelf staande methoden der differentiaal- en integraalrekening samen tot een vast stelsel. De 18de eeuw hield zich in hoofdzaak met de toepassing van dit nieuwe

Sluiten