Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

ook bij het begin van een jaar de ouderdom van de maand 10 kleiner dan in den Juliaanschen kalender. Deze ouderdom van de maan in den Gregoriaanschen kalender noemt men Gregoriaansche of Liliaansche epacta. Voor een bepaald gulden getal verkrijgt men haar door de overeenkomstige waarde van de Juliaansche epacta uit bovenstaande tabel met 10 te verminderen. Dit geldt slechts voor zoolang de invoeging van schrikkeldagen in beide kalenders dezelfde is. Wordt er in den Gregoriaanschen kalender een dag minder ingevoegd, dan moet een eenheid meer van de epacta worden afgetrokken. M. a. w. van af 1700 moeten 11, van af 1800 12, vanaf 1900 13 dagen enz. van de Juliaansche epacta worden afgetrokken. Men noemt dit de zonnevereffening van de epacta. Om nu de epacta-rekening in overeenstemming met de nieuwe manen te houden, werd bepaald, dat de maanvereffening, omdat de periode van 312 jaar onhandig is, vanaf 1600 zevenmaal om de 300 jaar, dus in 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300 en 3600 en daarna eenmaal in de 400 jaar, dus in 4000 zou worden in rekening gebracht. Daar nu de maanvereffening een vermeerdering van de epacta met een eenheid,de zonnevereffening daarentegen een vermindering met hetzelfde bedrag eischt en beide correcties in 1800 werden aangebracht, hieven zij elkander toen op. Hetzelfde geldt voor het jaar 2100, terwijl in 2400 alleen de maanvereffening in rekening wordt gebracht. Een en ander leidt tot de volgende samenvatting:

Gregoriaansche epacta = Juliaansche epacta —

10 voor 1582—1699.

Gregoriaansche epacta = Juliaansche epacta —

11 voor 1700—1899.

Gregoriaansche epacta = Juliaansche epacta —

12 voor 1900—2199.

Gregoriaansche epacta = Juliaansche epacta —

13 voor 2200—2299.

Gregoriaansche epacta = Juliaansche epacta -

14 voor 2300—2399.

Gregoriaansche epacta = Juliaansche epacta — 13 voor 2400—2499.

Is de Juliaansche epacta kleiner dan het getal, dat moet worden afgetrokken, dan vermeerdert men haar eerst met 30.

Deze epacta-rekening is van belang voor de bepaling van het Paaschfeest. Oorspronkelijk werd het Christelijk Paaschfeest tegelijk met het Joodsche in het midden van de maanmaand Nisan bij volle maan gevierd. Later waren de Christenen er op bedacht om een samentreffen te vermijden. Het Concilie van Nicaea (325) bepaalde daarom, dat het Paaschfeest zou vallen op de eerste volle maan na het begin van de lente, dat op 21 Maart werd gesteld. Een nauwkeurige berekening gaf het Concilie niet aan, waardoor ook daarna nog het Paaschfeest op verschillende data werd gevierd, tot zich langzamerhand de Alexandrijnsche vorm voor de berekening inburgerde. Daarnaar kan de eerste volle maan na het lente-nachteveningspunt op zijn vroegst op den 21sten Maart vallen; is dit een Zaterdag, dan valt Paschen op den 22sten Maart, de vroegste termijn. Valt daarentegen volle maan op den 20sten Maart, dan valt de eerste volle maan na het lentenachteveningspunt 29 dagen later, d. i. op den 18"en April. Is dan de 18de April bovendien nog een Zondag, dan moet Paschen op den volgenden Zondag, dus op den 2öBten April gevierd worden, de laatste

termijn, waarop Paschen vallen kan. De eerste volle maan na het lente-nachteveningspunt heet Paaschgrens.

Het vaststellen van het Paaschfeest volgens de epacta-rekening leidde in de eerste eeuwen van de Christelijke tijdrekening tot het vervaardigen van omvangrijke Paasch-tabellen, tot zich een uniforme wijze van tellen der cyclische nieuwe en volle manen had gevormd. Thans is die berekening heel eenvoudig geworden, ofschoon zij toch nog enkele hulptafels noodig maakt. De data van volle maan correspondeeren met den cyclus van Meton. Zij keeren dus na verloop van 19 jaar op denzelfden of nagenoeg denzelfden dag terug. Noteeren wij derhalve gedurende 19 achtereenvolgende jaren den datum van de eerste volle maan na het lente-nachteveningspunt, dan moet na dien cyclus van 19 jaar dezelfde opeenvolging van data volgen. Zijn deze data eenmaal bekend, dan leert verder het gulden getal voor een bepaald jaar met een nauwkeurigheid, welke voor kerkelijke doeleinden voldoende is, hoeveel dagen na het lente-nachteveningspunt de eerste volle maan valt. Voor de bepaling van Paaschzondag zelf moeten dan nog de Zondagsletter en de epacta bekend zijn.

Gausz heeft nu, ter vermijding van al deze hulpgrootheden, in 1800 een zeer eenvoudigen regel voor de berekening van het Paaschfeest voor alle jaren gegeven. Is J het jaartal, dan duide men de deelings-

resten van met a, van '' met b, van J met c, van 19 4 ï

19 a+ M , , 26+4c+6d+N .

met d en van ! ! ! met e

30 7

aan. Paaschzondag valt dan op den (22 + d + e)del1 Maart of, wanneer een waarde grooter dan 31 wordt gevonden, op den (d + e — 9)"®11 April. Voor den Juliaanschen kalender hebben M en N daarbij de standvastige waarden van 15, resp. 6. Voor den Gregoriaanschen kalender vindt men deze waarden uit onderstaande tabel:

I

Tijdvak. M. N. j Tijdvak. M. N. !

1583—1699 22 2 | 2100—2199 24 6

1700—1799 23 3 | 2200—2299 25 0

1800—1899 23 4 | 2300—2399 26 1

1900—2099 24 5 | 2400—2499 25 1

De formule van Gausz heeft de beide volgende uitzonderingen: vindt men als datum van het Paaschfeest 26 April, dan valt Paschen inderdaad op den 19dcn April, wat in het jaar 1609 voorviel en weder in 1981, 2076 en 2133 zal gebeuren. Vindt men als datum 25 April en is a grooter dan 10 en d = 28, dan wordt als datum 18 April genomen, iets dat in de jaren 1954,2049 en 2106 zal gebeuren. De kerkelijke berekeningen van Paaschzondag berusten op zeer oude maantafels; daardoor komt het voor, dat bij de bepaling van het Paaschfeest naar de werkelijke maan, deze dikwijls een week onnauwkeurig blijkt te zijn; dientengevolge kunnen, zooals bijv. in 1903, Paschen en Passah toch nog op één datum vallen.

De datum van het Paaschfeest kan zich, zooals wij zagen, bewegen tusschen den 22stel1 Maart en den 258ten April. Deze beweeglijkheid heeft ook de be-

Sluiten