Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

de lijnen van aanraking zijn. Wij zullen dit b. v later zieni bij de

:r:::r;=:' irrr»i b

snede van zulk een normaalvlak met het gebogen opperv d men eene novïïicMilsTicdc.

g 204 Uit het behandelde in § 202 blijkt, dat elk raakvlak in J," unt van een gebogen oppervlak geheel bepaald woidt door de be^le raakUjnen, die men in dat punt brengt aan twee willekeurige kromme lijnen op het oppervlak door dit punt getrokken. Voor °deze kromme lijnen kan men ook kiezen twee vlakke kromme welke het oppert* gesneden wordt doo, twee wdle-

keurige platte vlakken, door dat punt gebracht.

Bij^de regelrechte oppervlakken heeft men echter slee s t kromlijnige doorsnede noodig, omdat de rechte beschrijvende lijn, die door het raakpunt gaat, altijd in het raakvlak ligt eni du, de ze lün met de raaklijn aan de doorsnede het raakvlak volkomen bepaalt.

Bij de ontwikkelbare oppervlakken raakt het vlak volgens i e celieele beschrijvende lijn; dit is niet het geval bij descheeve opFe vlakken• daar is de beschrijvende lijn, die door het raakpunt getrokken' wordt, een deel der doorsnede van het gebogen oppervlak

" Een6 eHndefzal bij de behandeling der regelrechte oppervlakken

„ader blijken dat het raakvlak in A' aan de hyper-

hothe paraboloïde Vig. 178) het oppervlak snijdt volgens^ rechte lijnen pk'p' en qk'q'; later zullen wij o. a. bij den cuk vormigen ring een voorbeeld aantreffen van een raakvlak, dat liet oppervlak snijdt volgens eene kromme lijn, terwijl de wig va Wallis ons zal doen zien, dat een raakvlak het oppervlak gehjktij 0 kan snijden volgens eene rechte en eene kromme lijn.

Wanneer in een gegeven punt van een gegeven öppervlak een raakvlak gebracht moet worden, verkrijgt dit vlak een bepaaldei stand. Is er echter geen raakpunt gegeven, dan kan men he raakvlak nog aan andere voorwaarden laten voldoen.

Daar namelijk de stand van een plat vlak, hetzij door eene rechte lijn en een punt, hetzij door drie punten bepaald wordt, zal

Sluiten