Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

177. Van eene hyperbolische paraboloïde zijn de beide richtlijnen — eene lijn in het verticale projectievlak loodrecht op de as van projectie en eene lijn die de as van projectie loodrecht kruist — gegeven, terwijl een vlak, door de as gaande, dat gelijke hoeken maakt met de projectievlakken, als richtvlak is aangenomen. Men vraagt:

a. de beschrijvende lijnen van het oppervlak te construeeren, die evenwijdig zijn aan een gegeven vlak;

b. het punt te bepalen waarin het oppervlak het verticale projectievlak raakt.

178. Men vraagt door een punt gelegen buiten het oppervlak, in 175 bedoeld, eene raaklijn aan het oppervlak te brengen, indien de beschrijvende lijn, waarop het raakpunt moet gelegen zijn, gegeven is.

179. Een gewone wig van Wallis staat met het grondvlak op het horizontale vlak en met den scherpen kant A13 loodrecht op het verticale. A'B' is de middellijn van het grondvlak evenwijdig aan AB. Construeer de doorsnede der wig met een vlak evenwijdig aan de as van projectie en gaande door de punten A' en B, benevens de raaklijn in een willekeurig punt.

180. Van een wig van Wallis ligt het grondvlak in het verticale vlak en staat de scherpe kant met- een harer uiteinden loodrecht op het horizontale vlak. Men vraagt:

a. in een punt van het oppervlak, welks horizontale projectie willekeurig is aangenomen, een raakvlak te construeeren;

b. de doorsnede van dit vlak met het oppervlak te bepalen.

181. Door een punt, gelegen buiten een gegeven wig van Wallis, een raakvlak aan het oppervlak te brengen , indien de beschrijvende lijn, waarop het raakpunt gelegen moet zijn, gegeven is.

182. Een scheef oppervlak heeft iot richtlijnen een cirkelboog ab, een halven cirkel en eene rechte lijn.

De cirkelboog ab is gelegen in het verticale vlak boven de as van projectie en is beschreven met een straal van 10 cM., uit een punt, dat op een afstand van 5 cM. beneden de as ligt, terwijl s en i de snijpunten met de as zijn.

De halve cirkel is gelegen in een vlak evenwijdig aan het verticale vlak en is beschreven uit een punt in het horizontale vlak, dat op een afstand van 15 cM. van de as verwijderd is; de cirkel heeft een straal van 3 cM. en ligt geheel boven het horizontale vlak.

De middelpunten van beide cirkels liggen in een vlak loodrecht op de as, terwijl de horizontale doorgang van dit vlak de derde richtlijn is.

Sluiten