Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

toegevoegde middellijnen van de ellips op bet verticale vlak niet geconstrueerd; daartoe zou men de schaduwen hebben kunnen bepalen van de beide loodrecht op elkander staande middellijnen EF en HK, waarvan de eerste evenwijdig is aan het verticale vlak.

Wij merken nog op, dat de eerstgenoemde ellips in de punten l en n zal geraakt worden door VI en Tn, terwijl de tweede in q geraakt wordt door Iq, en verder dat de beide ellipsen elkander zullen snijden in de as van projectie in de punten rens, die volkomen nauwkeurig kunnen worden geconstrueerd. Wij zullen deze constructie in het volgende werkstuk aangeven.

§ 315. Werkstuk. De slagschaduwen op de projectievlakken te conslrueeren van een bol, die op het horizontale vlak ligt.

Brengt men om den bol M (Fig. 255) een omhullingscylinder, waarvan de beschrijvende lijn evenwijdig is aan de richting van het licht, zoo zal de aanrakingscirkel de schaduwlijn op den bol aangeven, terwijl de doorsneden van den cylinder met het horizontale en met het verticale vlak de grenzen der slagschaduwen zullen aanwijzen.

Voor de toelichting der in de figuur uitgevoerde constructiën verwijzen wij naar § 163 en 8 221.

W ij zullen thans echter aanwijzen, hoe men de punten r en s in de as van projectie, waarin de beide elliptische doorsneden elkander snijden, nauwkeurig kan construeeren, zonder van deze ellipsen gebruik te maken.

Wij zoeken daartoe in het vlak V van den aanrakingscirkel de lijn, welker schaduw inde as van projectie valt, omdat de snijpunten R en S van deze lijn met den aanrakingscirkel de punten moeten zijn welker schaduwen in r en s zullen vallen. Tot het construeeren van de lijn RS, brengen wij door de as van projectie een vlak evenwijdig aan de richting van het licht en bepalen de doorsnede van dit vlak met het vlak V van den aanrakingscirkel. Hiertoe is uit een willekeurig punt P van de as eene lijn PQ evenwijdig aan de richting van het licht getrokken, en — door middel van het verticaal-projecteerend vlak van deze lijn — het snijpunt Q bepaald met het vlak V. De lijn VQ is dan de gevraagde doorsnede" Slaat men het vlak V, met den daarin gelegen aanrakingscirkel en lijn VQ, neder op het horizontale vlak, zoo vinden wij de snijpunten R en S. De lijnen, uit R en S loodrecht op VV, — d, i. evenwijdig aan de horizontale projectie van het licht — getrokken, wijzen

Sluiten