Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

voor het oog O, wordt de perspectief at voor het oog O 2 gevonden, door uit a, eene lijn te trekken evenwijdig aan den horizon, tot deze de perspectief van eenige door A getrokken lijn — hier de lijn SF, — in het begeerde punt at snijdt. In Fig. 278 is het parallelopipedum ABCDEFGH op de bekende wijze voor het punt O, in perspectief gebracht; daarna is de perspectief voor het punt 02 gevonden, door voor de punten van het grondvlak op te merken, dat deze gelegen zijn op lijnen die loodrecht op het tafereel zijn getrokken, terwijl de hoekpunten van het bovenvlak loodrecht boven die van het grondvlak liggen.

§ 350. Perspectief van kromme lijnen en gebogen oppervlakken. liet tot nu behandelde is voldoende om alle lichamen, dus ook die welke niet door platte vlakken alleen begrensd worden , in perspectief te brengen. Is toch het lichaam, hetzij geheel, hetzij gedeeltelijk begrensd door gebogen oppervlakken, zoo zal men tot het in perspectief brengen van den schijnbaren omtrek (zie § 323), voor zooverre deze uit kromme lijnen bestaat, slechts de perspectief van een voldoend aantal punten dier kromme lijnen hebben te bepalen, om deze punten daarna vloeiend te kunnen vereenigen. In vele bijzondere gevallen is dit echter onnoodig, en vindt men een toereikend hulpmiddel in het construeeren van de perspectief van een cirkel. Wij zullen daarom thans aanwijzen, hoe men een cirkel in perspectief kan brengen.

Vooraf merken wij op, dat de perspectief van een cirkel in het algemeen eene ellips zal zijn, omdat eene ooglijn, die zich langs den cirkelomtrek beweegt, het oppervlak van een scheeven cirkelvormigen kegel beschrijft, en zulk een kegel door een plat vlak, dus ook door het tafereel, in het algemeen volgens eene ellips gesneden wordt.

§ 351. Werkstuk. De perspectief te bepalen van een in een horizontaal vlak gelegen cirkel.

Wil men den in het horizontale vlak gelegen cirkel, die M' (Fig. 280) tot middelpunt heeft, in perspectief brengen, zoo beschrijven wij om dien cirkel een vierkant A'B'C'D', waarvan de zijden evenwijdig aan — en loodrecht op — het tafereel zijn. De perspectief van dit vierkant wordt op bekende wijze gevonden, door de perspectieven te bepalen van de loodrecht op het tafereel staande zijden en van de diagonaal D'B'. Het snijpunt m' der diagonalen b'd' en a'c' is dan de perspectief van het middelpunt M' van den cirkel.

Trekken wij verder door in' twee lijnen, waarvan de eene naar

Sluiten