Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

een verzekering zal afstuiten, dan stelt hij dikwijls een anderen vorm voor, waarbij bepaald wordt, dat, bij overlijden vóór den zestigjarigen leeftijd, al de betaalde premiën zullen worden teruggegeven. In dezen vorm wordt het verzekeren in veler oog aannemelijker *).

Toch is het geheele verschil slechts een verschil in vorm. Wat niet teruggegeven wordt is de interest, op de premiën gevallen, en nu worden de premiën, waarbij restitutie bedongen is, zooveel hooger berekend, dat die interest de eigenlijke premie vormt. De zoogenaamde premie is dan niets dan een storting, die öf wordt gerestitueerd óf in de uitkeering wordt terugbetaald. Wat deze meer is dan het bedrag der gezamenlijk gestorte premiën is nu het eigenlijke verzekerde bedrag.

Met dit een en ander meen ik voldoende te hebben aangetoond, hoe talrijk de soorten van verzekering zijn, waarmede de mathematische theorie zich heeft bezig te houden.

Wij komen thans tot de grondslagen, waarop die berekeningen berusten.

Wanneer een verzekeringscandidaat voor zich zelf eens wil nagaan, of een verzekering'al of niet aannemelijk voor hem is, begint hij gewoonlijk met de onderstelling: „dooreen genomen heb ik nog zoo of zooveel jaren te leven". Bij de wetenschappelijke behandeling der levensverzekering mag men echter van zulke geheel ongemotiveerde onderstellingen niet uitgaan. Men dient dan op betere grondslagen te steunen en niet alleen rekening te houden met de vraag, hoelang iemand gemiddeld nog te leven heeft; maar ook met de waarschijnlijkheid, waarmede hij eiken hoogeren leeftijd bereiken kan.

Het hulpmiddel, dat daartoe dient, is de sterftetafel, waaruit de sterf te waarschijnlijkheid van ieder levensjaar, alsmede de gemiddeld te bereiken leeftijd voor iedei verzekerde kan worden afgeleid.

Het doelmatig samenstellen van zulk een sterftetafel is alzoo voor de verzekeringswetenschap van het hoogste belang en een groot deel der mathematische theorie dient daaraan gewijd te

') Inderdaad kunnen dan ook hiervoor in bijzondere gevallen practische redenen bestaan, die geheel buiten de wiskunde omliggen.

Sluiten