Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Tweede oplossing. 15 man verbruiken in 4 weken of 28 dagen evenveel voedsel al» 1 man in 15 X 28 dagen en 24 man verbruiken in 45 dagen evenveel als 1 man in 24 X 45 dagen. De vraag is dus, hoeveel de voeding van 1 man gedurende 24 X 45 dagen kost, als zij voor een tijdruimte van 15 X 28 dagen met ƒ455 betaald wordt? Daar nu bfl het eenige malen grooter worden van den tjjd, de voedingskosten onder overigens gelijke omstandigheden evenveel malen grooter worden, vindt men het antwoord op de gestelde vraag uit de evenredigheid.

dagen dagen

15 X 28 : 24 X 45 — f 455 : f x.

Opmerking. Het is duidelp, dat men, om de waarde van de onbekende in een samengestelde evenredigheid te bepalen, gebruik kan maken van de vroeger behandelde eigenschappen tot vereenvoudiging der termen. (Zie § 1121. Zoo kunnen in bovenstaande evenredigheid de eerste en de tweede term door 15 X 4, de eerste en de derde term door 7 gedeeld worden.

§ 125. Is een grootheid evenredig met een andere en omgekeerd evenredig

met een derde, dan is de verhouding van twee hoeveelheden der eerste grootheid samengesteld uit het product van de verhouding van de overeenkomstige hoeveelheden der tweede en de omgekeerde verhouding van de overeenkomstige hoeveelheden der derde grootheid; of ook: de verhouding van twee hoeveelheden der eerste grootheid is gelijk aan de verhouding van de producten, die men verkrijgt, als men de overeenkomstige hoeveelheden der tweede grootheid vermenigvuldigt met het omgekeerde van de overeenkomstige hoeveelheden der derde grootheid. Zijn nu deze hoeveelheden op een na in getallen gegeven, dan kan men de onbekende vinden met behulp van de eigenschappen der evenredigheden. Dit alles wordt bewezen in het volgende

voorbeeld.

156) Als een stuk linnen van 30 yards lengte en 28 inches breedte te Amsterdam op f 16,80 te staan komt, hoe breed is dan een stuk van de zelfde qualiteit, dat 32 yards lang is en f 20,48 kost1

Eerste oplossing. Bepaalt men eerst de breedte van 30 yards, als de prijs van ƒ 16,80 voor 28 inches breedte stijgt tot ƒ 20,48, dan moet men, daar de breedten voor linnen van dezelfde qualiteit en dezelfde lengte evenredig zijn met de prijzen, oplossen uit de evenredigheid:

i bij 30 y i b|j 30 y f 16,80 : ƒ 20,48 = 28 : ®i,

waaruit voor gevonden wordt 34-j-^.

Yoor ƒ20,48 kan men dus 30 yards van 34-^ inches breedte verkrggen. De vraag is echter, welke breedte 32 yards hebben, als ze voor ƒ20,48 verkrijgbaar zijn. Daar nu, bij het eenige malen grooter worden van de lengte, de breedte onder overigens gelijke omstandigheden evenveel malen kleiner wordt, m. a. w.

Sluiten