Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

eener tweede soort, zonder dat de verhouding dezer eenheden onmiddellijk gegeven is. Deze verhouding wordt n.1. bepaald door een reeks van vergelijkingen, waarvan de eerste aanwast, hoeveel eenheden der tweede soort gelijk zijn aan een zeker aantal eenheden eener derde soort, de tweede hoeveel eenheden van deze derde soort gelijk zijn aan een gegeven aantal eenheden eener vierde soort enz. en de laatste, hoeveel eenheden der laatste soort gelijk zijn aan een gegeven aantal eenheden der gevraag e soor . Elke volgende vergeiping heeft dus in haar eerste lid eenheden, die ge_ lijknamig zijn met de eenheden, welke in het tweede lid der onmiddellvjk voorafgaande vergelijking voorkomen, terwijl het laatste lid der laatste vergelijking eenheden bevat, die gelijknamig zgn met de eenheden, waarvan

het aantal gevraagd wordt. , .,

De wijze van oplossen, die men bij dergelijke vraagstukken gebruiken

kan, en die in het volgende verklaard zal worden, noemt men oplossen

volgens denkettingregel.

161) Wat is te Amsterdam de prijs van 4 M linnen, als te Londen een stuk van 42 yards 1 £ 12 s kost, 32 M gelijk zijn aan 35 yards en

6 £ betaald worden met f 72,30?

Eerste oplossing. Schrijft men de vergelijkingen in de orde, die

boven aangegeven is, dan heeft men:

f x — 4 M linnen

M linnen 32 — 35 yards linnen yards linnen 42 — lf £

£ 6 — ƒ72,30.1)

Berekent men nu eerst, met behulp van de vergelijking: 6 £-ƒ72,30, de waarde van lf £ in Nederlandsch courant, dan verkrijgt men: £ 6 : £ lf = ƒ72,30 : fj\,

dus ƒ ^ = ƒ19,28 = lf £ = 42 yards linnen.

Drukt men verder, met behulp van de vergelijking: 42 ya>ds linnen —

- ƒ19,28, den prijs van 35 yards linnen in guldens uit, dan vindt men:

42 y : 35 y — ƒ19,28 : ƒ xt,

dus ƒ x2 — f 16,07 = 35 yards of 32 M linnen.

Bepaalt men eindelijk, met behulp van de vergelijking: 32 M linnen _

— ƒ16,07, den prijs van 4 M linnen, m. a. w. de waarde van x, a

32 M : 4 M — ƒ16,07 : ƒ x,

derhalve f x — f 2,01.

T w e e d e o p 1 o s s i n g. De voorgaande oplossing kan vereenvoudigd worden. Volgens § 113 vormen de producten van de overeenkomstige termen van eenige evenredigheden een nieuwe evenredigheid. Daar nu de derde term der laatste

i7 in al deze vergelijkingen heeft het gelijkteeken klaarblijkelijk de beteekenis: gelijk in waarde.

Sluiten