Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

van Q4 niet het snijpunt van n en t. Deze ontaarding van den tweeden graad is dubbel te tellen, daar t door het dubbelpunt gaat. Zij is ondubbelzinnig bepaald en eene eigenlijke kegelsnede voldoet niet, omdat drie punten in eene rechte liggen. Dus is

TV >4 = 2.

J P • Het vlak 0 der kegelsneden is weer bekend door de rechte t en het punt p. Verder moeten de kegelsneden drie gegeven rechten vi, y<>, snijden en een vlak p aanraken.

Men legt t door het snijpunt Q van v met het vlak Q en tevens daardoor de snijlijn l van p met 0. Verder zoekt men de snijpunten Q2 en Q3 van y2 en y3 met 0. Nu voldoet alleen de ontaarding van den tweeden graad, gevormd dooide rechten Qi Q2 en Qi Qa. Deze geldt echter voor vier, daar er twee raaklijnen door haar dubbelpunt gaan. Zij is ondubbelzinnig bepaald en er voldoet hier geen eigenlijke kegelsnede, omdat er twee raaklijnen door een punt der kegelsnede gaan.

Men vindt dus:

T> y V = 4.

T/y.-/2 p2. De rechte t en het punt bepalen weer het vlak 0 der kegelsneden. Bovendien moeten de kegelsneden twee gegeven stralen >i en v2 snijden en twee gegeven vlakken, pi en pa, aanraken. Men legt hier de snijlijnen h en l2 van pi en p2 met 0 door het snijpunt Qi van met O. Verder zoekt men het snijpunt Q2 van >2 met 0. Dan voldoet hier alleen de ontaarding der tweede klasse Qi Q2, die voor vier oplossingen geldt, daar vi en y2 dubbel worden gesneden. Deze ontaarding is ondubbelzinnig bepaald en daar er ook hier geene eigenlijke kegelsnede voldoet, heeft men

T p, v2 p* = 4.

T /x y p'K De voorwaarden T, ^ bepalen weer het vlak 0 der kegelsneden, en deze moeten dan eene gegeven rechte y snijden en drie gegeven vlakken pi, pz, fa aanraken.

Men legt pi en p2 zóó, dat hare snijlijnen h en l> met het

Sluiten