Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Er zijn twee transversalen op de vier rechten en elke oplossing is dubbel te tellen, omdat de raaklijn t door het dubbelpunt gaat. Zoo vindt men dus nog vier oplossingen.

In het geheel zijn er 12 oplossingen, dus vindt men

T v5 = 12.

^ r- De kegelsneden moeten eene rechte t raken, vier stralen >1, >2, >3, >4 snijden en een vlak p aanraken. Men laat t weer snijden door en dan voldoen vooreerst kegelsneden in de vlakken door t en >i en door t en v-j. In elk dier vlakken zijn tweemaal twee samengevallen kegelsneden, omdat ook hier een der snijpunten op t ligt. Elke oplossing is dubbel te tellen, daar of tweemaal gesneden wordt. Zoo vindt men dus 1G oplossingen.

Verder voldoet de rechte t met de transversaal uit het snijpunt van t met p\ naar y-s en deze oplossing moet viermaal in rekening worden gebracht, omdat t en p\ door het dubbelpunt gaan.

In het geheel zijn er dus 1(5 + 4 = 20 oplossingen, zoodat men heeft

T >4 p = 20.

^ • Weer raken de kegelsneden eene rechte verder snijden zij drie stralen >i, v*, y3 en raken twee vlakken pt en p2 aan.

Men laat t weer snijden door en >2, dan voldoen vooreerst kegelsneden in het vlak door t en die door twee punten gaan en drie rechten aanraken. Dit zijn hier tweemaal twee samengevallen kegelsneden, die elk dubbel te tellen zijn, daar zij vi dubbel snijden. Zoo vindt men dus acht oplossingen; ook zijn er acht in het vlak door t en v2, dus in het geheel lü oplossingen.

Hier voldoet geene ontaarding van den tweeden graad, omdat t de snijlijn van pi en p2 niet snijdt.

Ook voldoet geene ontaarding der tweede klasse, want eene rechte kan niet op vijf stralen rusten. Dus is

T >3 p1 = l(j.

Sluiten