Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De kegelsneden, die eene rechte v snijden en eene rechte l benevens drie vlakken pi, p2, pa aanraken, vormen een oppervlak van den achtsten graad, omdat T y2 p3 = 8 is. De rechte v is eene dubbelrechte op dit oppervlak, want in een vlak door l en eenig punt P van v liggen twee kegelsneden, die door één punt gaan en vier rechten aanraken.

De transversaal uit het snijpunt Q van l en pi naar v en de snijlijn t van p2 en p$ voldoet als ontaarding der tweede klasse; hare rangpunten liggen in Q en op t. Zoo vindt men er drie, dus er liggen drie rechte lijnen op dit oppervlak.

De kegelsneden, die aan zeven vlakken pt, p2, p», pt, ps, p», pi raken, vormen een oppervlak van den achtsten graad, omdat v /j7 = 8 is. Op dit oppervlak liggen geene rechte lijnen, want 3 p7 = 0 en vj p"1 = 0.

De kegelsneden, die aan eene rechte l en vier gegeven vlakken pi, p2, pa, pi raken, vormen een oppervlak van den vierden graad, omdat T v p* = 4 is.

Legt men de transversaal t uit het snijpunt P van l en pi naar het snijpunt Q van p2, pt, pi, dan voldoet t als ontaarding der tweede klasse, waarvan het vlak bepaald is door l en t; de rangpunten liggen in P en Q. Zoo vindt men er vier dus liggen er vier rechte lijnen op het oppervlak (T p4).

Sluiten