Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

waaruit voor de totulo kromming l\2 van het oppervlak S2 volgt:

sin « . p cos «

A* C' ha* (1 c A h 2 ~ mi — pim*

_ .1 C sin2 (f A 'l sin « -f Cp cos « ^ ^

Va mi — Pim2

I)e, in hot voorgaande gevonden, algcmcenc uitdrukkingen voor de fundamenteele grootheden der tweede orde en de totale kromming van het oppervlak S2 worden veel eenvoudiger, wanneer men op <S', in plaats van als paranieterkrommen aan te nemen een willekeurig stelsel orthogonale krommen, de kromtelijnen als zoodanig aanneemt en bo\en-

i) 13e hier ingevoerde grootheden in j en wi2 hebben eone eenvoudige meetkundige bctoekenis. De raaklijn der kromme v = Gonst. op het tweede brandoppervlak maakt met do coördinaatassen hoeken, welker cosinussen zijn:

1 <\c2 1 0//» 1 ^

E Ou ' l/I IOit

De hoek alt gevormd door don straal van het stelsel, gaande door een punt («, r) van S2 mot de door dat punt gaando kromme v = Const, wordt dan bepaald door:

1 Zx 1 (0.r, tx

1 v — = - tv) —- 1 n 4- X -— >

cüS «> = T7! o„ 1/ e \ Ou + e«o!t + Ou s

1 / . 0 Qa \

= = ( A cos a 4- -~— I.

I/ E\ Ou /

Evonzoo vindt wen:

1 / . .

sin», = —-(Caina + j.

Derhalve heeft men:

mt = 1/ E cos o, »i2 = 1/ G sina,.

Sluiten