Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

het andere bepaald worden. Lost men dus uit de eerste

de beide waarden van ^ op, welke daaraan voldoen, dan du

moeten deze ook aan de laatste voldoen. De daartoe noodige en voldoende voorwaarde is:

7)3 7),' — 2 D2 D,' + DlDa' = O

of

(£>3 Dx' — IK. D2') + (/>, DaD2 D2') = 0.

Substitueert men hierin de, op pag. 80, verkregen resultaten, dan wordt dit:

A2 C2 A', —| Cp cos « + Ai] «in « \ =

"ce

sMt {Al), sin «-f CD, cos «) - m, {Al), sin « + CD, cos «)< '

waaruit:

Aq sin « -j- Cp cos a sin2y

Qt m, — Wl2

De uitdrukking voor de totale kromming A'2 van het tweede brandoppervlak wordt dan:

i- sin4y i- i' r _ ain>

A2 = nr ()f Ai A« —7"«~ " ' " ' l )

Derhalve:

ffrt»n«er rfe asymptotische lijnen van het eene brandoppervlak van een stralenstelsel overeenstemmen met een stelsel toegevoegde krommen op het tweede brandoppervlak, is het product der totale krommingen van die heide oppervlakken in correspondeerende punten gelijk aan het omgekeerde der vierde macht van den afstand der grenspunten,

Sluiten