Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

drietal (p, p', p") staat gelijk met drie paren en daarom is

het aantal gemeenschappelijke drietallen der P en P (P

1.2.

Het aantal viertallen elementen dat eene involutie P en eene involutie P gemeen hebben, vindt men op een soortgelijke wijze. Kies drie elementen p,p' en p" der Puit één groep, dan bepalen zij (p 3) elementen p der P en (q — 3) elementen q der P, en wij hebben slechts het aantal gevallen p = q te bepalen.

Een punt p bepaalt (p- 1) punten p die ^ ''' j' " ' ^

drietallen kunnen vormen; en elk drietal wijst (q - 3) punten q aan.

Een punt q bepaalt eene P t, die met de Ip volgens boven gemeen heeft

(P-.kp-j) drieBUen>

1.2.

terwijl door elk zoo'n drietal (p—3) punten p zijn aangewezen. Uit het gezegde ziet men licht in dat tusschen de elementen p en q de overeenkomst

ro» 'iip- «)p ü(q 'Kt _jL(e !>,,

WW <*•

1.2.3.

dubbelementen bezit. Zooveel gemeenschappelijke viertallen moeten er dan ook zijn.

Maar één viertal staat gelijk met vier drietallen, vandaar dat het aantal gemeenschappelijke viertallen eener I,, en eener P ten slotte is

(P— »)(P — *)(P— 3) . _ ,

1.3.

terwijl door elk zoo'n drietal (p—3) punten p zijn aangewezen. Uit het gezegde ziet men licht in dat tusschen de elementen p en q de overeenkomst

dubbelementen bezit. Zooveel gemeenschappelijke viertallen moeten er dan ook zijn.

Maar één viertal staat gelijk met vier drietallen, vandaar dat het aantal gemeenschappelijke viertallen eener I,, en eener P ten slotte is

Sluiten