Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

or hij kiezen. Dan wordt <5 = 6 (n 1). Deze lijnenparen vindt men als volgt: Vooreerst zijn er (n — 2) eollineaire drietallen PP P" die elk met de lijn A| A2 een lijnenpaar vormen. Snijdt verder de lijn A, A2 de Cn in een punt P dan vormt de lijn P' P" met de lijn Aj A2 een lijnenpaar. Zoo zijn er n. Ten slotte is elk der punten A], A2 collineair met 2 (n — 1) paren der I3. Alles te zamen nemende vindt men l = 6 (n 1).

Bij een I4 is p = 4 en heeft men maar één puntA! noodig. Dan is l = 3 (2 n — 3). Want er zijn 3 (n — 2) eollineaire drietallen en 3 (n—1) lijnenparen, waarvan elke der rechten twee toegevoegde punten der I4 draagt.

De verwantschap (X, X') heeft voor p<5 het kenmerkende getal (2 n — p)(2n — p— 1); de verwantschap (P, X) het symbool [p (2 n -— p), ( 2 n—p)]. Nog bedenkende dat Ip 2 (p — 1) dubbelpunten heeft, vindt men nu voor het aantal C2, die C„ aanraken, 2 (2 n — p) (2 n — p — 1) + + 2(2n —p)(p-fi) + 2(p — i) = 2(2n — i)(2n —p+i). Voor een I8 is (X, X') eene [2 n — 2] (2 n — 3) die met I2 (2 n — 2) (2 n — 3) paren gemeen heeft. Dan zijn er dus (n—i)(2n — 3) kegelsneden die twee paren der I2 dragen.

Sluiten