Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

waarbij de beteekenis der letters geheel analoog is aan die in (1').

De formule

> = « ( JZ )

v = AP Cos \ro P (® - + «pj (B)

zal nu een samengestelde golf voorstellen en de grootheden

en a kunnen zoo gekozen worden, dat deze op een

bepaald tijdstip t = o tusschen de grenzen — xQ en -|- x beantwoordt aan een gegeven begintoestand:

<f0 = F (*) = '2" AP Cos p X + Op) (6)

In dit geval hebben we nu een eenvoudig middel om te onderzoeken tusschen welke grenzen (5) op een willekeurig tijdstip den toestand zal voorstellen, die uit den gegeven begintoestand ontstaat.

Iedere lichttheorie geeft n.1. voor de grootheden <p in den vrijen aether differentiaal-vergelijkingen van den vorm:

1 ö1 (p c2 ö t2 óx2

Van deze vergelijking kunnen we eene algemeene oplossing vinden met behulp van onbepaalde functies. Als we ons blijven beperken tot golven, die zich in de richting der positieve X-as voortplanten, wordt die

(f = f (x — ct),

waarin f eene willekeurige functie voorstelt.

(f = F (x — ct) (7)

zal dus eene oplossing zijn, die aan den gestelden eisch geheel voldoet. Wij hebben dus nu slechts na te gaan tusschen welke grenzen, bij een bepaalde waarde van t, (5) en (7) overeenkomen, als bekend is dat aan (6) voldaan is voor alle waarden van x tusschen — x0 en -f x . Men ziet onmiddellijk dat dit het

Sluiten