Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

met die, beschreven door <I\ en '1\ , en de golf die zich naar links voortplant, eene, congruent met die, beschreven door <]>a en %. Het is nu uit de formules nog gemakkelijk te zien, dat 'l\ 1 'I'ii 'l\ i en 'l\ slechts van nul zullen verschillen in 't zelfde gebied waar dit met en y 't geval is, immers we vinden:

= 2 \,f' W + V (*)j. '/(i = o l*ix) + V' (*> |,

1 , 1 (8)

= y t 9 («) — V (■'■) }, % == ~ 2 { <P (x) — ip (x) J.

§ 5. Meetkundige voorstelling.

Deze beschouwingen geven aanleiding tot eene zeer sprekende meetkundige voorstelling. We denken ons de waarde van in elk punt der X-as als ordinaat uitgezet. Op een bepaald oogenblik zullen we nu eene voorstelling krijgen van den aard deigolf, door de kromme te trekken, die de eindpunten dezer ordinaten verbindt. We kunnen ons dan verder de voortplanting der golf verbeelden door deze kromme met de snelheid c langs de X-as te verschuiven. Hebben we te doen met twee golven, die geheel of gedeeltelijk in het zelfde gebied vallen, dan zullen ook de krommen, die deze voorstellen, geheel of gedeeltelijk op eenzelfde stuk der X-as komen en voor een punt van dit gemeenschappelijk gebied zal (£y voorgesteld worden door de som der beide ordinaten der krommen in dit punt. De geheele toestand op een bepaald oogenblik wordt dan voorgesteld door de kromme wier ordinaat in ieder punt gelijk is aan de som der beide ordinaten in dat punt van de krommen die de beide golven voorstellen. Op deze wijze uit twee krommen eene derde afleiden, zullen we noemen de beide krommen samenstellen. De omgekeerde bewerking zullen we noemen, eene kromme ontbinden. Deze operaties kunnen ook tot meerdere krommen worden uitgebreid. Wanneer we bij het samenstellen

4

Sluiten