Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Als een der beide termen in (9) niet tot een bepaalde limiet

5 I

nadert, verliest het differentiaalquotient zijne beteekenis.

V X

We zullen nu deze uitkomst op (8) toepassen. We moeten daarbij bedenken dat (a)t _ r alléén van x, ?/, s afhangt, omdat

C

het op den tijd t genomen moet worden. We vinden:

R

- y j* (;x' - X) j -L (a\_r_ J d B' J . (11)

CC' cc

Aan alle punten van het boloppervlak is — (a),_JL

T c

eindig en we kunnen dus eene eindige constante ƒ? aangeven, zoo dat voor alle termen der tweede integraal — (a), r_ < ft

T C

dan is:

1 /(*■-*> jv «•>'-; i dB' < ifdB'

dus < 4 jt R ft.

De tweede term in (11) nadert dus met R tot nul. Het is verder door toepassing van bovengenoemd -criterium gemakkelijk in te zien, dat de eerste term voor R = 0 tot een bepaalde limiet nadert, zoodat we vinden:

4 tc c1 ~ — r~ | — («) r | dtr', 2 X J 3 x ( r ' ~ 7 )

en door weer (10) toe te passen:

4 n c1 = Lim I j — («), r j dt'

3x2 R=oLJ Sx* l r c■

R

Sluiten