Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

waarin 't integratiegebied Tt 't zelfde is als T met uitsluiting der oneindige waarden van tp.

We kunnen het bovenstaande gemakkelijk uitbreiden tot het geval dat y> discontinu is aan een willekeurig oppervlak S, waarbij we tevens 'talgemeene geval zullen aannemen, dat de waarden -»/.», en y>2 aan weerszijden van dat oppervlak van punt tot punt langs het oppervlak geleidelijk veranderlijk zijn. We nemen dan een coördinatenstelsel /i, v aan, zoodat 't oppervlak S een der oppervlakken /. = constant is. De ruimte, die uit T wordt afgesneden door eene dunne laag, wier zijvlakken langs S loopen, zullen we weer T2 noemen, 't overige deel T,. Met notaties, die geheel met de voor 't vorige geval ingevoerde overeenkomen, is nu:

ƒ dT ~ƒ TT d' + ƒTT * "

Tx S o

d S stelt een element van 't oppervlak S voor en kan natuurlijk in fi en v en hunne differentialen worden uitgedrukt. We hebben nu verder:

ƒ Va dv=flTh'iT+fl'af-r'i zd><

t r, a'o

waarbij x eene functie is van de plaats op 't oppervlak S, dus ook van de coördinaten /<- en v. We kunnen nu de laatste integratie weer uitvoeren en vinden:

f3Jh (h = ƒ IJ dT +idSz ^ ~ 'lh)

't Ï\ s

en voor de grens als d = O is:

</ = ] f ) \ + 7' ) — V'.) 7. ^8. (8)

r, s

Sluiten