Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

ook weer eerst 't geval nemen, dat S een plat vlak is, loodrecht op de richting waarin wij differentieeren en dat de waarden van rp aan beide zijden van 'tvlak, ge, en gp, niet afhangen van de plaats op het vlak. Kiezen we de richting waarin we differentieeren, weer tot die der X-as, dan hebben we volgens 'tvroeger gevondene, formule (2):

3 w 1 C 3 cp O X

it - f )l§+

'A

c q> . ...

Om nu - te vinden, gaan we weer uit van de definitie

c CC

<p = -■-ƒ (f dv. We zullen ook nu weer T verdeeld denken

T

in de stukken T, en en ons T, vooreerst weer voorstellen als een laag van eindige, hoewel zeer kleine, dikte d.

^ Lim j f <f dv —- f cf dt j,

T Sx=0 öx (J J )

T' T

waarin T' dezelfde beteekenis heeft als bij 't voorgaande. We zullen uit de ruimte T' ook weer het stuk afzonderen, het overschietende zullen we 7", noemen, dan is natuurlijk ook:

Lim ) ( cp dv— i cf dv '

T Sx = 0 dx IJ .) )

1 1 *\

Stellen we nu weer in de eerste integraal x + b x in plaats van x, dan worden de grenzen van 't integratiegebied zoodanig .gewijzigd, dat dit met 7', samenvalt, behalve dat aan de eene zijde van de ruimte T, eene oneindig dunne laag (ter dikte d x) buiten T, valt, terwijl aan de andere zijde T, een dergelijke laag bevat, die buiten 't gewijzigd integratiegebied der eerste integraal ligt. We vinden dus:

dv — J cf (x -f- (5 x) dt 4* O <jpa ó x — O q>, dx, T' i r,

Sluiten