Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

en dus:

3 <f _ 1 f Tim <fp + dx) — (f (X) . O

J.'C — '/' ) ^ „ (5 a: * 'fr+-r (y-,-»>,),

ï'I

5 9 _ 1 P37 ,yr i 0 , ,

7¥ - T J ~3X + T <5P« — V.>-

Hiermede is ook voor dit geval bewezen:

JjL

3 x 3 x

De uitbreiding tot het algemeene geval, overeenkomend met dat waarop formule (3j betrekking heeft, is ook hier eenvoudig.

Het is verder gemakkelijk in te zien, dat deze uitkomsten ook nog geldig zijn als het discontinuïteits-oppervlak S een deel der begrenzing der ruimte T vormt. Wij moeten daarbij echter vaststellen, dat bij 't integreeren de punten van het oppervlak S steeds gerekend worden te behooren tot de ruimteelementen, die binnen dat oppervlak liggen.

Verder hebben we, als <p eindig en doorloopend is:

TlS* = 7T (t£) = Th (li) = TjJ"' (6)

wat ook weer blijft gelden zoolang de beide integralen ƒ* <p dv

C3> ,P 'T

en J ? ]ti ^ convergent zijn. Op de zelfde wijze hebben we:

* r

l* <f è'1 (/

3 h 3 k 3 h 3 k 1 (7)

enz.

Ook deze stellingen moeten nader onderzocht worden voor 't geval dat y aan een vlak S onderloopend is. Wij zullen ook nu weer behandelen het geval dat S een plat vak is, loodrecht op de richting der differentiatie, die we weer tot X-as zullen kiezen en we zullen ook weer ons denken dat y, en c/, onafhankelijk zijn van de coördinaten y en z. Brengen we langs

Sluiten