Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

punt ®, voor als (p (as) en evenzoo die van als y (as), dan moet voor alle waarden van x tusschen x0 en -|- x0 .

(f (x) = 2' A'p Cos ( xoP'x + «V) + IB'r Cos ( x0 px + <?V) 1 y, (x) = 2A\p Cos ( p'x + f) + 2 B',„ Cos ( -p'x + ƒ?',,,) .

Hieruit kunnen we met behulp van 't theorema van Fourier de grootheden A'p, a'p, enz. bepalen.

De vraag is nu: zijn de functies v'p, x'p, zooals die in hoofdstuk V bepaald zijn, van dien aard, dat, wanneer q> en y> slechts in een eindig gebied van nul verschillen, het zelfde zal gelden van de waarden, die we voor een willekeurig tijdstip uit onze formules voor Cs^ en berekenen.

Wij kunnen evenals we voor het overeenkomstige vraagstuk in den vrijen aether (hoofdstuk II) gedaan hebben, de oplossing meetkundig toelichten. We hebben de kromme y = <p (x) die den begintoestand met betrekking tot de electrische kracht voorstelt op bepaalde wijze ontbonden in twee krommen y = ,h (£) en y = q>, (») — het zelfde geldt mutatis mutandis voor de kromme der magnetische kracht y = V' (z) — de eerste, y = cp1 (#) stelt den beginstand voor van de golf die zich naar rechts voortplant, de tweede dien van de naar links loopende golf. Tot zoover komt de bewerking overeen met die in hoofdstuk II, maar er is nu een belangrijk verschil. In den vrijen aether vielen de krommen y = (pi (as) en y = (/2 (as) met de X-as samen behalve in het eindige gebied, waar ook y — <p (as) van de X-as afweek. Dit geldt nu niet, zooals men gemakkelijk inziet door voor dit geval de berekening van blz. 48 te herhalen. Ook in een dispergeerend medium zonder absorptie zou het niet gelden. Wel zal, als v'p slechts weinig met p' veranderlijk is, blijken, dat in 't gebied, waar y = (f (x) met de X-as samenvalt, y = (pi (rr) en y = q>x (x) slechts weinig daarvan afwijken.

We hebben verder de beide krommen y = q>, (as) en y= <p2(x) ontbonden in sinusoïden — feitelijk is deze ontbinding reeds

Sluiten