Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

tweede genomen en aangetoond dat dit element geen veelheid (in casu: veelheid van momenten na elkander: beweging) denkbaar maakt. Want ook hier bevindt zich een tegenstrijdigheid. Immers de oneindige deelbaarheid van het vele slnit alle vaste punten (eenheden) uit; in de beweging komt het eindpunt, maar ook het aanvangspunt te vervallen, waarmede zij zelve ondenkbaar wordt; want wij kunnen ons slechts denkbeeld vormen van de beweging, door vergelijking van afstanden tusschen konkrete punten. Ook de veelheid in 't algemeen is niet denkbaar zonder de bepaaldheid, welke ten minste de eenheid als grondgetal aan het vele geeft. Het vele is slechts denkbaar als hoeveelheid. De oneindige deelbaarheid is in strijd met de éénheid van het geheel.

In bewijs 4°. wordt het tweede element van het veelheidsbegrip (als bestaande uit éénheden) afzonderlijk genomen en aangetoond dat dit evenmin een veelheid (i. c. beweging) denkbaar maakt. Immers de eenheid kan niet vermenigvuldigd worden. Zoodra dit geschiedde verloor zij haar karakter en was vernietigd. Een veelheid blijft in elke vermenigvuldiging bewaard (gelijk bijv. 5 in 25) maar, wanneer eenmaal een éénheid gegeven is, kan uit deze geen veelheid gekonstrueerd worden. Vijf malen de eenheid is niet vijf; maar deze vermenigvuldiging is zelfs ondenkbaar. Voor de wiskunde, die leert 5X1 = 5, heeft de éénheid geen logische beteekenis; maar uitgaande van het begrip der veelheid neemt zij de eenheid slechts als hulpgetal zonder logischen zin. Beweging kan dus niet voortkomen uit (in den tijd bedoelde) vermenigvuldiging van rustpunten. De eenheid als grondslag is in strijd met de veelheid als resultaat.

Drie bewijzen van Zeno (1°. en 2°. voor één) vormen dus een welgesloten en kompleet aanvalsplan tegen de

Sluiten