Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Resumeering ran het verband tusschea wiskunde en ervaring.

behulp dier groep geconstrueerde empirische krommen, die men rechte lijnen noemt, en op de rechte lijnen geconstrueerde schalen, die men afstandsschalen noemt), en zoo dienstig is als middel om voor vele doeleinden die verschijnselen te beheerschen, konden voor techniek en natuurkunde bruikbare meetwerktuigen worden geconstrueerd, waaraan de empirische vaste lichamen ten grondslag liggen, en werd de Euclidische meetkunde, dat is de Euclidische wiskundige groep de grondslag voor de verstandhouding der menschen over alle verschijnselen der ervaringswereld.

De Euclidische meetkunde is een door geregeld gebruik onder de menschen zeer algemeen handelbaar geworden gebied der wiskunde, maar het is zeer goed denkbaar, dat bij dezelfde organisatie van het menschelijk intellect een ander wiskundig gebouw deze populariteit zou hebben verkregen.

Ons standpunt resumeerende ten opzichte van de beide hoofdpunten van Kant's Transcendentale Aesthetiek :

a). Ten opzichte van het onafscheidelijk verbondene aan de uitwendige ervaring-. Niet alleen bestaat, zooals pag. 98 is gezegd, de wiskunde onafhankelijk van de ervaring, maar ook is alle ervaring onafhankelijk van alle wiskunde. Geen enkel wiskundig systeem wordt door ons mèt onze ervaringen passief ondergaan ; niet eens de tijdcoördinaat, niet eens het maatlooze tijdcontinuum.

Sluiten