Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

welgeordende rij op elkaar volgende ordegetallen, waarvan de uitdrukking geschiedt door den algemeenen vorm:

als eerstvolgende waarop we a" kunnen invoeren. Zoo kunnen we doorgaan, en Cantor toont („Grundlagen" pag. 35) aan, dat elk zoo ingevoerd ordetype, dus ook in elk stadium het geheel der ingevoerde getallen, aftelbaar blijft. Dan laat hij echter volgen : „Wir definiren daher die zweite Zahlenclasse als den Inbegriff aller mit Hülfe der beiden Erzeugungsprincipe (hij verstaat onder die twee principes : een eenheid verder gaan, en van een ordetypc « hetnaasthoogere element, het grenselement, nemen) bildbaren, in bestimmter Succession fortschreitenden Zahlen « :

welche der Bedingung unterworfen sind, dass alle der Zahl « voraufgehenden Zahlen, von 1 an, eine Menge von der Machtigkeit der ersten Zahlenclasse bilden."

Let wel, ,,den Inbegriff aller"; hij spreekt hier van iets, wat zich niet laat denken, d.w.z. zich niet wiskundig laat opbouwen; immers een geheel,

10

Sluiten