Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

A r= H, -+-C H = A, +D HcoH, AoaA,

hebben we eveneens

H,=A,, +Ü,

waarin

A,, coA, o=A D, o=> D.

En nu volgt uit

A — A,, + D, -+- C volgens de stelling in de tweede formuleering A oo A,, -+- D, cx> H.)

Het bewijs voor de tweede formuleering wordt gegeven als volgt: Passen we de operatie, die A verdeelt in een deel, met het geheel aequivalent, en nog twee andere deelen, weer toe op A,, zoodat

A, = Aj 4- B, C,,

vervolgens op As enz., dan hebben we ten slotte:

A = B -f- B, + B2 -+-

-+- C + C, + Cj.... + D,

als D de verzameling is, die aan alle opvolgende A's gemeenschappelijk is. Maar duidelijk is C —|— C, -f" Cj -f-.... i>d C, + Cj •. ■ •

Dus

A oo B -)- Bj —|- Bj •. •. -f- C, -f- Ca —f- .... + D oo Aj + B j en men krijgt de gezochte afbeelding, door Cafte beelden op C,; C, op C2; C2 op C3; enz.

Voor de alleen als niet-contradictore logische

Sluiten