Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Stelle von, beliebig, enz. zijn taaibegeleidingen van bouwhandelingen in het zooeven genoemde wiskundig systeem der tweede orde.

7. Het niet meer denken aan een beteekenis van de elementen der zooeven genoemde logische figuren, en het nabouwen er van door een nieuw wiskundig systeem der derde orde, voorloopig zonder begeleidende taal.

Den overgang van 6 naar 7 volvoert Hilbert t« sy w gedachten l.c. pag. 184 en i85 onder V, eerste alinea.

8. De taalbegeleiding van het wiskundig systeem der derde orde, die den opbouw van dat systeem motiveert, en de niet-strijdigheid er van aantoont.

Deze phase is, in de woorden der zooeven genoemde alinea l.c. pag. 184, i85, de laatste die bij Hilbert wordt aangetroffen.

Men zou nog verder door kunnen gaan, maar de wiskundige systemen van nog hooger orde zouden alle ongeveer eikaars copieën • zijn; het heeft dus geen zin den gang verder voort te zetten.

Intusschen de vorige phasen, vanaf de derde zijn evenmin van wiskundig belang. Wiskunde behoort slechts in de eerste thuis; van de tweede kan zij zich in het practische leven niet vrijhouden, maar die phase blijft een niet-wiskundige onbewuste daad, al of niet vervolgens door toegepaste wiskunde geleid en gesteund, maar nooit een prioriteit ten opzichte der intuïtieve wiskunde verkrijgend.

Sluiten