Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

taat neer, dat niet aan de hoogste eischen van wiskundige kritiek kan voldoen. Het is uitermate interessant in de schoone voorrede, die Poincaré geschreven heeft voor de verzamelde werken van Hill, te lezen hoe hij , de mathematicus, zijne met verbazing gemengde bewondering uitspreekt voor de stoutmoedigheid van den astronoom, die een volkomen nieuw mathematisch begrip — de beroemde oneindige determinant — dadelijk als werktuig durft gebruiken voor zijn onderzoek, zonder vooraf zijne deugdelijkheid aan de moderne wiskundige kritiek te hebben getoetst. Poincaré zelf heeft zich dan ook gehaast deze leemte in het werk van Hill aan te vullen f door de convergentie van den oneindigen determinant te bewijzen.

Het zou mij te ver voeren op den rijken inhoud van Poincaré's werk uitvoerig in te gaan. Slechts een paar van de onderzoekingen, die gedeeltelijk er op gebaseerd zijn, gedeeltelijk er mede parallel loopen, wil ik nader bespreken. Een van de meest vruchtbare denkbeelden, dat ook, zooals ik reeds zeide, in het werk van Hill voorkomt, is het begrip families van banen. De baan, die eene planeet zal beschrijven, hangt af van hare elementen op een bepaald oogenblik; kiest men voor die elementen eenigszins verschillende waarden, dan zal eene eenigszins verschillende baan beschreven worden; vormen de aanvangs-elementen een geleidelijk veranderende reeks, dan zullen ook de bijbehoorende banen geleidelijke overgangen vertoonen : zij zullen eene familie uitmaken. Het construeeren en bestudeeren van deze families, van de wijze van overgang van één lid er van

Sluiten