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n — »>) (*—»> + 1) fk— m -f- 1\ \

Pi— 2 ~~ V 2 )

p (^' — 0 (k — / -)- 1) sk — / —f— 1 \

2 ~~ V 2 )

, , ■ ■ • (40).

n {k—l «i-j-l)(&—l—m-j-2) fk-—l—m-x 2\

*= 2 -=\ % )■

—/—ut) (k—I—w-f-1) /|—/—«-|-)\

3~~ 2 v 2 ' ' .

Dans le eas en question on a k — lm. Le nombre des valeurs qu'on peut donner a Q dans 1'équation (45), est alors ou

I ^ 2 y 1, c est-a-dire le nombre des combinaisons, lm a lm, v lm /

de st.A éléments.

Ces valeurs de Q sont les niêines pour ehacune des trois valeurs de 11, de sorte que chaque valeur de Q fournit trois déterminants P, ce qui se voit en considérant les assemblants qui fournissent le résultant des trois équations honiogones dont nous nous sommes occupés dans ee paragraphe.

$ 21. Afin de déinontrer que tous les coetticients d'une équation finale sont divisibles par un raênie facteur du degre v—lm—I—m, nous constituons les assemblants qui fournissent le résultant des deux équations données et de 1'équation lineaire (42) aux coetticients indétenninés c.

Dans les lm -f- 1 lignes de 1'assemblant de la fontion F qui correspondent aux différents terines de 1'équation finale qui nous occupe, on trouve les coetticients c a l'exeption de 1'un d'entre eux lm fois, placés en lm colonnes de eet asseinblant. Exprimons le résultant des trois susdites équations de telle manière que le numerateur Dv de la traction (43) contienne ces lm colonnes, tandis que les autres colonnes dans lesquelles les coetticients c se trouvent, out été supprimées,

Le déterminant D„ ainsi obtenu est divisible par un facteur du degré v2 — 2 v.A — v — lm — l — m. Ce facteur reste le même quelles que soient les valeurs données aux coetticients indétenninés (\,c2,c.A.

Egalant a zero le coëfficiënt lequel correspond a la variable qui n'entre pas dans 1'équation finale, le déterminant D,, peut se développer suivant les puissances ascendantes et descendantes des

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