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deux autres coefficients c. Comme I),, est divisible par un facteur du degré v — lm — l—m quelles que soient les valeurs des deux coefficients c restants, tous les coeftieients de ce développement sont divisibles par ce facteur.

On remarquera que les coefficients de ce développement sont, au signe -j- ou — pres. identiques aux coefficients de 1'equation tinale considérée.

Tous les coefficients d'une équation finale sont donc divisibles par ce facteur du degré v — hu— I—ui. Les divisions faites, ces coefficients se réduisent aux fonnes du degré l -|- m, ce qui s'accorde avec la théorie du § 1.

^ 22. Pour éclaircir ce qui a été dit dans les deux paragraphes précédents, prenons en premier lieu pour exemple les deux équations homogènes (17) a trois variables, dont 1'une est du second et 1'autre du premier degré.

Le résultant de ces deux équations et de 1'equation liomogène (42) ii coefficients indéterininés s'obtient de la manière connue des deux assemblants suivants:

^2 ^3 ^4 ^5 £7

pl=x2 «J bl Cl

= x;/ a2 è2 c2 q p3 = <vz a.A 6a 61 c3 Ci (47),

Pi=r "A h f'2

«5 b3 h <8 e2

p6 = z2 a6 b3 C3

*1 ®2 *3 *4 *5 *6 *7 |

tl ('j r2 c3 -fjx -b.> -b3 (48).

Nous écrivons le résultant des trois manières suivantes:

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