La dépendance ou l'indépendance d'un système d'équations algébriques

«i \ c1

r/2 rtl b., bx r.j c,

"3 6a K ci ci

ft4 (i.i b., c., c,

"b al ^5 ^3 ^2 C's r2 . ö5 "g (19).

('a «3 K h ('s ho K

«4 ^4 c->

"b "4 /;ó /;4 '3

«6 «5 /;ü /y5

Dans lc cas oü les équations (15) admettent une seule solution commune, 011 obtient cette solution en resolvant les équations:

Ps H H~Pt» = ü'j (20),

—Pe x -\~fia = °'!

dans lesquelles les syinboles p representent des determinants designés x) de 1'asseniblant:

h *2 *3 *4 *5

a? <>x bx r,

ay r2 c,

* «3 ^3 (3 rl (~1)-

//- «4 ^4 P2

!f "b K ( 'i C2

1 a{, bH f3

La relation de dépendance entre les équations données est la suivante:

(#, x -f" // -j- #3) f + (#4 # H~ #5 ^ T~ (#7 a'2 #8

'r ~~b 0 . . . .(22),

dans laquelle les syinboles # representent les determinants suecessiis de 1'asseniblant:

') Nous supposons que )\ ne s'annule pas.