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<les coëfficiënt* du premier et des trois derniers tenues, et ainsi de suite.

§ 35. Pour éclaircir ce qui a été dit dans le paragraphe précédent, prenous les deux équations homogènes du troisième degré a trois variables:

l>\x3+t>3*i!/-\-i%xi*-\-bixy*-\-bixyz-\-btxz'1-\-b1y*-\-bby*z-]-b9yzi-\-bioz* = 0, j

Si ces équations n'ont pas de systènies de racines égaux, il existe saus doute un seul système de racines superflu ').

Constituons 1'assemblant des coetfieients, prenant 8 pour le degré de la fonction F:

\ ai K j j a-i K

! «3 h | «4 bA

\ '> (so).

! ae *e I a7 L

j "s h I ! ag K ! al0 bl0 |

et 1'assemblant des buit systènies de racines indépendants:

i ïl 1) 3 /j7 3 >)1 3 i) d •)) 3 /y» 3 /v> «3

X 1 <Z2 tl3 cZ4 <l5 Ag <t7 C2?8

I *iVi x2% xh% x2!U x6% x*y% x»2yH

X\ ~~1 x<^z2 X32zS X42~4 X52~5 Xe,'~fi 'V7%

x\y2 xt>fï x*y* x\V 2 xt>;/2 xeJ2 xÏH2 x*y2

X\!h~ 1 X2^2Z2 X%}l3^3 XiUv:i Xbyhzb xl!/lz1 t''8-3/8~8 /o 1x

! r - 2 ~ ~2 r - 2 r » 2 ,, - 2 7, - 2 r - 2 « r2 • • • V J •

■'rl 2" 2 3*3 4 4 5 5 ^6z(i a7Z7 a8~ 8

//l" Ü2 //33 y4^ ^53 V V //88

yA i/2z2 y2h y2h y2h y*\ u2zi y2z% y\h2 y*z2 >uz2 y^2 y^2 niz2 y»*»2

y & ** 3 « if « B « 3 « 3 « 3 w 3 'l "2 3 4 5 6 "7 '8

') Nous nous abstenons dans ce mé moiré d'entrer en des partieuiarités relatives aux systènies de racines su]ierflus puur le cas oii les équations données admettent des systènies de racines égaux.

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