Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

verschillend, tot het 7e echter ; dan heeft men weer 30, en nu keeren ook dezelfde cijfers in 't quotiënt terug, telkens 428571. Zulke breuken neemt men repeteerende breuken', repeteeren beduidt herhalen, de naam is dus duidelijk. Op een bijzondere wijze duidt men aan of dezelfde groep van cijfers telkens terugkeert, Men haalt een streep door het cijfer, of door het eerste en laatste van de groep :

\ = 0.3,

\ = 0.428751.

I)e groep van cijfers, die telkens terugkeert, noemt men een periode; in 't eerste voorbeeld hebben we een periode van I, in 't laatste een van 6 cijfers.

In sommige repeteerende breuken keeren niet alle cijfers terug, maar slechts een deel. Ziehier voorbeelden :

12 | 5.0 f 0.4166 .... 15 . 7.0 / 0.466 ....

' 48 ' I 60 I

20 100

12 yo

80 IOO

72 80

Deze laatste schrijft men zoo : = 0.416, en = 0.46. Men onderscheidt ze van de eerste repeteerende breuken door een anderen naam. Repeteeren alle cijfers, dan spreekt men van een zuiver repeteerende breuk, repeteert een deel der cijfers, dan heeft men een gemengd repeteerende breuk.

Of een breuk bij herleiding een zuiver of een gemengd repeteerende breuk oplevert, is steeds van te voren te bepalen. Bevat de noemer geen factor 2 of 5, dan krijgt men een zuiver repeteerende breuk ; komen er in den noemer, naast andere, ook factoren 2 of 5 voor, dan krijgt men een gemengd repeteerende breuk. Maar ook nu : mits de breuken herleid zijn tot hare eenvoudigste gedaante.

De repeteerende breuken moeten we thans herleiden tot gewone, m. a. w. bepalen, welke gewone breuk bij herleiding 0.8, welke 0.03, welke 0.50 opleverde,

Sluiten