Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Er is nog wel een andere wijze om den gemiddelden verkoopsprijs te berekenen, maar dit is dikwijls moeilijker uit elkaar te houden dan het vorige. Als verkocht wordt tegen 18 cent, en I] tegen 30 ct. (zie boven) dan ligt de middenprijs ergens tusschen 18 en 30 ct. Maar waar? Midden er tusschen? Verkocht men dan tegen dien middenprijs, dan zou men op het eene gedeelte per M. evenveel centen winnen als op het tweede gedeelte verliezen, en dan zou er evenveel geld ontvangen worden, wanneer elk gedeelte even groot was. Maar dit is het geval niet! Het laatste gedeelte is twee keer zoo groot. Verkocht men tegen den gemiddelden prijs, dan zou men op het laatste gedeelte telkens twee maal eenige centen verliezen tegen een keer iets winnen, winnen nl. op het eerste gedeelte, — en die winst moet per M. dus tweemaal zoo groot zijn als het verlies per M. op de tweede partij. Het verschil, 30 ct. — 18 ct. = 12 ct., moet dus in drieën gedeeld worden, § van 12 moet opgeteld worden bij de 18 ct., en 4 afgetrokken worden van de 30 ct. De middenprijs is dus 18 ct. -f| X 12 ct. = 30 ct. — J X 12 ct- = 26 ct-

Zoo kunnen we ook in ons vraagstuk, maar 't wordt eenigszins samengestelder.

Het eerste en tweede deel verhouden zich als ^ tot als 3 tot 2. Het verschil is 99 ct. — 96 ct. = 3 ct., de gemiddelde prijs ligt tusschen 96 ct. en 99 ct., en is 96 ct. -f f X 3 ct. = 97| ct. Het derde en vierde gedeelte verhouden zich als 1 tot 2; de gemiddelde prijs hiervan is 94-J ct. -f- \ X (108 ct. — 94i ct.) = 103^ ct. De verhouding van het eerste en tweede te zamen tot het derde en vierde te zamen is als J -f- | tot ■>\ + of als 5 tot 4 ; het verschil is 9 ct., en de gemiddelde prijs is dus 97! + 9 X (l"3i ct. — 97I ct.) = 100 ct. Zoo komen we er dus ook. Maar dit oplossen vergt een buitengewone oplettendheid. Dit zal men ondervinden als menzich rekenschap geeft van het feit, waarom we schreven jj X(I03-> ct. — 97^ ct.) en waarom niet enz.

We herhalen wat we straks zeiden : zoo bestudeere men een vraagstuk, en stelle zich dus niet tevreden als men op de een of andere wijze een antwoord gevonden heeft.

Sluiten