Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De transformatieformules tusschen de coordinaten x, y, z van een punt op het vaste, en X, y, M van hetzelfde punt op het beweeglijke assenstelsel, zijn dan . . „ ,

x = a x + by + c z

y == a, x + b\y ci 2 ^

7 == a, x + K? + c* z%

Worden deze naar t gedifferentieerd, dan geeft dat

x' — a x + b y c z y' — a\ x -+- b\ y+ c ï z ~z == a\ x -f- b\y-\- c j z

voor de ontbondenen van de snelheid van 't punt vol¬

gens de vaste assen.

Wordt de snelheidsvector V van 't punt geprojecteerd op de vaste assen, waarmede beweeglijke assen ten tijde t samenvallen, en noemen we vx de projectie op 0 X, vy die op U Y, , Vz die op O Z, dan is

vx = a x' + a,y' -4- «■> z vy = b x' -f- b, y + btz^

vz = c x -+- C\ y c2z ■

Worden hierin x',y\z door hunne waarden in (2) vervangen, dan gaan ze over in

r, = (a al+a, a^+a, at ) *+(« ^+«1 *.'+«2 bt')y+(* *'+«i '.'+«« c«') 2

„ = (a. x +(b b' +b{ bt'+bt b2)y+(c b+ct'bt+cj ct) z (3)

Vt = («' c+at ct +at' ct) x +(*' c +*,' ex +*,' et)y+^c+e,' ct+c2' ct) z.

Worden de vergelijkingen (5,18) "aar / gedifferentieerd, dan geeft dat

b'c+bi'ci+bt'ci = - (*<:'+*■ '1' + **'*> sïll — P

c'a+c.'^+ct'a, = - (**+*, «,' + *,«»') *

(a*'+«, */+«»**') * — r"

Sluiten