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petite (a peu prés la dixième partie de celle de la Terre); les perturbations sont par suite peu considérables, et avec des intervalles de 40 jours on divise le trajectoire de la planète en 17 parties environ, de sorte qu'on n'a pas a craindre des changements trop brusques dans les positions relatives de la planète et de la comète, ni par suite dans les valeurs successives des perturbations. Seulement quand une comète se trouve pendant quelques semaines tout prés de la planète il y a lieu de diminuer la durée des intervalles.

Avec les autres planètes intérieures, Mercure, Vénus et la Terre, c'est autre chose. Par suite de la brièveté de leurs périodes de révolution les intervalles doivent constamment être diminués, jusqu'a 20 jours pour la Terre et Vénus, jusqu'a 10 jours au plus pour Mercure. Même avec des intervalles de 10 jours on ne divise le contour de 1'ellipse de cette planète qu'en 9 parties, de sorte que les étapes considérées ne se suivent qu'avec des intervalles de 40° de moyen mouvement héliocentrique. Et chaque astronome, qui s'est trouvé jamais dans la nécessité d'eflectuer de telles recherches, sera de mon avis, qu'un calcul même de 10 en 10 jours, prolongé pendant une dizaine d'années seulement, est quelque chose de surhumain, même pour le calculateur 1e plus zêlé.

Parmi les méthodes qu'on a employées pour surmonter eet obstacle, la suivante est la plus généralement suivie. La comète étant dans la proximité on calcule les perturbations avec de courts intervalles par la méthode connue des quadratures. L'astre étant plus éloigné on réunit la masse de la planète troublante a celle du soleil, et on corrige le mouvement de la comète d'après des expressions plus ou moins approchées pour les différences relativement petites en direction et en distance entre la position réelle et la position adoptée de la masse perturbatrice.

Dans les pages suivantes je vais essayer d'exposer le principe d'une méthode, qui utilise autant que possible les calculs elïèctués en vue des perturbations causées par les grosses planètes extérieures.

Je reproduis ici les formules connues, d'après lesquelles se calculent les dérivées des éléments par rapport au temps.

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