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TIÏ. s)

Si liquido corpus foliduin immergatur, cancam liquidi molem fupra propriam I uperficiem a (eendere, quanta eil moles eorporis infra eandum fuperfieiem deprefll.

Theorema i.

Liquidum quiescit ciim fuperftcies ejus plana cfl, et horizonti parallela.4)

Sit vas AftCD continens liquidum eujus luperfieies FE plana (it et parallela horizonti; dico illud quiefeere.

Si enim non quiescit, moveatur itaque, ut fuperficies ejus fiat AGHID.

Quia igitur fpatia AGHIDCB, et FECB funt aequalia, dempto communi Ipatio FGHIEC13, erit fpatium GHI aequale duobus F AG et EDI. Porro quia fpatium GHI totum efl infra planum FE, fequitur centrum gravita-

'0 Sur une fcuille contenant, a cc qu'il nous sernble, 1'avant-projet de la première partie du traite présent (jusqu* au theorème 3inclus), on trouve,au lieu des troishypothèses formulées du texte, les considérations suivantes: „Liquidi naturam esse ut quatenus seextendere a vase continente non prohibetur, descendat, ac proinde eam figuram sumat cujus centrum grav. sit quam humillimum.

„Corpore autem solido super liquidum innatante, ita utrumque se componere ut centrum gr. commune sit quam humillimum".

Ensuite on rencontre sur la même feuille une esquisse de la figure du „Theorema i" du texte et une démonstration du „Theorema 3" que nousreproduirons dans la note 14.

4) Le theorème correspond a la^'ropositio IP'd'Archimède: „Omnishumidiconsistentis,atque manentis superficies sphaerica est; cuius sphaerae centrum est idem, quod centrum terrae". que nous citons d'après 1'ouvrage: „Archimedis de iis quae vehuntur in aqua libri duo. A'Federico Commandino Urbinate in pristinum nitorem restituti, et conimentariis illustrati. Cum privilegio in annos X. Bononiae, Ex Oflicina Alexandri Benacii. MDLXV". 40. Voir la page 1 verso. On le trouve sous une autre rédaction, p. 360 du T. II de 1'édition de Heiberg, mentionnée dans la note 2 de la page 50 du Tome présent; mais nous préférons ici et ailleurs de citer d'après Commandin paree que Heiberg a suivi 1'édition de Tartalea et qu'il est bien plus probable que Iluygens se soit servi de celle de Commandin 011 d'une de celles qui en dérivent.

Ajoutons que la démonstration qui va suivre, partant d'1111 autre principe, diffère complètement de celle d'Archimède. On en rencontrera une autre lefon dans 1'Appendice I du traité présent.

Voir encore, sur une déduction moderne du même théorème, analogue a celle deHuygens, la note 26 de 1'Avertissement.

5) La numération des Hgures est de nous.

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