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ideoque et ad liquidi fuperficiem RX, in eandem fuperficiem nonerit perpendicularis FI1; quare totum reélangulum inclinabit in quam partem inclinat linea Hl/-), ct deprimetur vcrfus K; quod femper fict donec linea ECjaceatin liquidi luperficie. Nonconfiilet igitur reélangulum niüquum axis Ali cüm liquidi superficie faciet anguluni angulo AEC aequalem; quod erat demonftr.

Theorema 6.

Rectangulum cujus ba/is major latere, quadratum verö bafis ad quadratum lateris minorem habetrationem quam novem ad octo, liquido fupernatans; Aliquando reêfum confistet; aliquando ita ut unus angulorum contingat liquidi fuperficiem, idque quatuor cafibus\ faepe ita inclinatum ut neutra baftum liquidi fuperficiem contingat. nonnunquam ut tres anguli demerfi fint ,* nonnunquam deniqueut demersus jit tantum unus. fecundum diverfam proportionem quam re&angulum

ad liquidum habebit in grav.4

Conclufio i.

Eorum quae di<fta funt primum hic demonftrare fuperfluum elt, nam quod rheoremace 30 de omnibus quae inclinare poffunt reétangulis ollenfum fuit, fine dubio etiam huic convenit. 42)

2.

Sit itaque rectangulum KM [Fig. 13] cujus bafis MV major latere KV, quadratum verö MV ad quadratum KV minor em habeat rationem quam novem ad octo; et latere KV divifo in quatuor partes ae qua les punctis O, P, S, praetereaque in D et T ita ut ree tang u la KDS, KTS, fingula fint aequalia octavae parti quadrati bafis MV; habeat rectangulum ad liquidum in gravit ate proportionem quam DV vel DK vel TV vel TK ad latus

4°)„/Theor. 1. h. lib." [Huygens].

4I) Le théorème nous fait connaitre que, si le point représentatif tombe dans Tintérieur du ree tangle BCUT du Tableau de l'„Averrissement," c'est-a-direquand on a J/^§, alors les positions (ï), (2), (3) et (3)', indiquées p. 87 de l'„Avertissement", et aussi leurs positions intermédiaires, peuvent se présenter selon que ce point se trouve dans 1'une ou 1'autre des divisions qui apartiennent au rectangle mentionné. Voir, pour plus de détails les „C011elusiones."

4") La „Conclusio" se rapporte aux divisions BEVT et GCUW du Tableau, 011 la position (7) peut se réaliser d'après le „Theorema 3." Comparez la note 23.

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