is toegevoegd aan uw favorieten.

Traité

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

plano ABC dividuntur in duas partes oppofitas, inter fe fimiles et aequales, unde manifeftum eil omnium quoque centra gravitatis in eodem plano ABC repeririïtaque unius partis centr. gr. erit in parallelog. M V, et partis oppofitae in parallelogr. TA, verum et fimiliter pofita erunt centra haec in didtis parallelogrammis eoque aequaliter diilabunt a linea AD, igitur quae utrumque centrum conjunget a linea AD bifariam dividetur fed ubi illa bifariam dividetur ibi erit compofitae magnitudinis ex duabus aequalibus centrum gravitatis, ergo compos. magn.is ex partibus folidis MV et TA centr. gr. erit in linea AD; eadem ratione mag.is comp.ae ex partibus LH, NY erit centr. gr. in linea AD, ut et compofitae ex partibus RD, (pG itaque totius figurae cuneo infcriptae centr. grav. efl: in linea AD;

Su hoc A et jungatur AE, et producatur et ducatur C© ipfi lineae DA aequid! quae proinde cadet extra cuneum.

Quia igitur cuneus ABC aequalis elt cylindro habenti bafin circ. AC et altitu-

dinera CD"); fruftum verö DX aequ. cylindro eandem bafin AC habenti et altit m

DG, fequitnr cuneum ABC e(Te ad frufium DX ut CD ad DG. DF autem major

e quam DG; igitur CD ad DF vel © A ad AE minorem habet rationem quam

cuneus ad fruftum DX five refiduum ex partibus triangularibus conftans, quare et

dividendo minor erit ratio ©EadEA quam figurae cuneo infcriptae ad diétum

refiduum; fit itaque HE ad E A ficut infcripta figura eft ad idem refiduum. Ergo

quum Epofitum fuerit c. gr. totius cunei, A autem fit c. gr. figurae infcriptae, erit

refidui c. gr. punétum S, quod efle nequit nam plano quod per E agetur ellipfi

circa AD aequidiftans in eandem partem erunt omnes partes triane.es e quibus refiduum componitur.

Pr. 5. Portionis Cylindri centr. gr. eft in linea recta quae a medio majoris

lateris ducitur ad medium minoris.

Fjg. 5-

Efto portio cylindr. cujus latera AD maius et BC minus, fecundum quae fe<5ta intelligatur plano ABCD, ipfa vero latera bifariam fecentur et fe&ionum punéta jungantur linea EF,dico in hac reperiri c. gr. Portionis propofitae. Sit enim fi potell extra lineam EF in M (erit autem centrum M in plano ABCD quum ab hoc portio dividatur in duas partes oppofitas, fimiles et aequales) et dividatur portio plano fecundum GB quod bafi

r\ r< • 1 • n • *■

atquiautet in cuneum AGB et cylindrum GC; Porro ducatur linea BH ad mediam AG, fitque cylindri GC axis LK, in

•) Comparez le dernier des „Manifesta" du „Liber III," p. i5V du Tomé présent.

) Comparez le „Theorema 2" du „Liber III," p. 160 du Tome présent.